若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax的平方 2bx c

由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b-d，c=b+d，由题设得，b−d+3b+b+d＝10(b−d)2＝b(b+d)∵d≠0，∴b=2，d=6，∴a=b-d=-4，故答案为：-4．

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a

a^2,b^2,c^2成等差数列则2b^2=a^2+c^21/(a+b)+1/(b+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)要证2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)2ab+2b^

"由题意可得2/b=1/a+1/c化简2/b-1/a=1/c(2a-b)/ab=1/c=c/c2=c/ab(注：a,c,b成等比数列,c2=ab)因分母相同,所以2a-b=c①将①代入c2=ab得到（

a、b、c成等差数列,b=(a+c)/2因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3(a+c)/2=(10-a-c)/33a+3c=20-2a-2ca+c=4因为b=(a+c)/2,所以b=2c、

a、b、c成等差数列设a=b-d,c=b+d△=(2b)²-4(b+d)(b-d)=4b²-(4b²-4d²)=4d²当d=0时,4d²=0

因为正数a,b,c成等差数列所以2b=a+c判别式△=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2所以当a=c时,图像与x轴只有1个交点.当a≠c时,图像与x轴有2个交点.

a、b、c成等差数列,则：2b=a＋c,即：b=(1/2)(a＋c)函数f(x)=ax²＋2bx＋c的判别式=4b²－4ac=(a＋c)²－4ac=(a－c)²

2/b=1/a+1/c,2=b(1/a+1/c)；c²=ab；得b=c²/a,代入上式2=c²/a²+c/a,c²/a²+c/a-2=0；解

设a=b-dc=b+d(b-d)^2=(b+d)bd=0或d=3b当d=0a:b:c=1:1:1当d=3ba:b:c=-1:1:4

a、b、c成等差数列a+c=2babc三数之和是15a+b+c=153b=15b=5a方,b方加9,c方也成等差数列2(b^2+9)=a^2+c^22*34=a^2+c^2因为a+c=2b=10解得a

若三数a、b、c成等差数列,且a平方、b平方、c平方也成等差数列,则a、b、c的大小关系由a、b、c成等差数列得到2b=a+c由a平方、b平方、c平方也成等差数列得到2b^2=a^2+c^2两式消去b

∵a、b、c成等差数列，不妨令a=3，b=4，c=5则△ABC为直角三角形则cosA=45，cosC=0∴cosA+cosC1+cosAcosC=451=45故答案为：45

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列－－＞a＋c=2b－－＞c=2b－aa,c,b成等比数列－－＞a·b=c²将c=2b－a代入上式得到a·b

等差数列a+c=2b∵a+3b+c=10∴5b=10∴b=2∴a^2=bc=2ca+c=4解得a=2或-4再问：a^2=bc=2c为什么再答：∵b=2等比数列性质a/c=b/a=q

a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a

a+c=2b所以5b=10得b=2a+c=4a^2=2c联合得a^2+2a-8=0得(a+4)(a-2)=0a=2

1、由等差知：2/b=1/c+1/b即2ac=ab+bc2、由等比知：c²=ab3、将2代入1：a=（c+b）/24、将3代入2：得2c²-cb-b²=0即（2c+b）*

=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0若a=b=c,一个交点若不相等,两个