自点A(3,2)向圆x^2 y^2-4x 2y-4=0所引切线的长为

圆半径为2.设切线斜率为k,切线方程为y-4=k(x-2)kx-y+4-2k=0圆心(0,0)到切线的距离为半径2：2=|4-2k|/√(k²+1)(2-k)²=k²+1

由题意得 点P在如图所示的阴影部分内|OA|=√3²+(√3)²=2√3∴向量OA*向量OP/|向量OA|=(3x+√3y)/2√3=(√3x+y)/2设z=(√3x+y

因为切线过A点,所以设切线方程是y-4=k(x-2)又圆心的坐标是(1,-3)相切的性质是圆心到直线的距离等于半径1所以有[k-(-3)-2k+4]^=k^+1所以k=24/7切线方程为24x-7y=

反射线问题常用对称点来求.点A关于x轴对称点是(-3,-3),即反射光线所在的直线经过(-3,-3)设反射直线方程y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0圆心(2,2),半径=1圆心到切线距离等

设切线方程为y=-1+k·（x+2）=k·x+2k-1,将其代入圆方程x^2+y^2-4x+2y+1=0即x^2-4x+(y+1)^2=0中得x^2-4x+(k·x+2k)^2=0→(1+k^2)·x

再问：有无定义域？再答：木有

提示：点A与切点间线段、圆心与点A间线段、圆心与切点间线段构成直角三角形.整理圆方程得(x-2)²+(y+1)²=9圆心坐标(2,-1),圆半径=3,设切点BOB=圆半径=3OA=

由题意知l的斜率存在.设l:y-3=k(x+3)--->kx-y+3+3k=0圆M关于X轴对称圆为M':x^2+y^2-4x+4y+7=0l与M'相切,利用d=r,即|2k+2+3+3k|/根(k^2

过点A(2,4)且斜率不存在的直线x=2,显然是此圆的切线；当切线斜率存在时,设所求切线方程为：y-4=k(x-2),即：kx-y+4-2k=0,由点到直线的距离公式得：▏4-2k▏/√(1+k

（1）.由提议得：A(a,0)B(0,b)F1(-c,0)O(0,0)因为M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,所以M的横坐标为-c,代人椭圆方程式中解得y=b^2/a和y=-b^2/a(舍去)故

因为点A（-1，4），设切点为点B，连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为r=1，而斜边AO=(−1−2)2+(4−3)2=10在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB=(10)

设切点坐标为（x,y）切线与过切点的半径垂直(y-4)/(x-2)*(y-0)/(x-0)=-1x^2+y^2=4解得：x=2,y=0x=-6/5,y=8/5切线方程为：x=2(切点横坐标与定点横坐标

作图可知x=2显然是的.设另一个切点为B（a,b）所以OB垂直于AB所以直线AB的斜率为-a/bAB方程为(y-4)/(x-2)=-a/b因为AB过B所以(b-4)/(a-2)=-a/b整理得a^2-

A（-2,2）关于x轴的对称点A1（-2,-2）在反射光线L'上.要求反射光线L'所在直线的方程,可用点斜式,设L：y-(-2)=k[x-(-2)],整理得kx-y+2k-2=0.由圆的方程可得（x-

因为反射角等于入射角,所以L与关于一条直线x＝-3（1+k）/k对称,且因为L与L′的倾斜角互补,因此L的斜率与L′的斜率相反.因此L′经过点（-3（1+k）/k,0）且斜率为－K,因此,反射光线L′

设切线方程为y=k(x-2)+4=kx+(4-2k)∵相切,因此与圆有一个交点,即代入后,判别式=0x²+[kx+(4-2k)]²=4(k²+1)x²+2k(4

设切点是P（x',y')∵A(5,15)∴由题意得方程组┌（x'-0)^2+(y'-0)^2=5^2└（5-0)(x'-0)+(15-0)(y'-0)解得┌x1=5┌x2=-4└y1=0└y2=3∴两

共两条.第一：x=2第二：3x-4y+10=0再问：能详细讲一下吗？再答：A点在圆外，有两条切线是必然的。假定这两个切点为B和C。圆心为O。那么，OB垂直于AB，OC垂直于AC。△ＡＯＢ和△AOC都是

圆心到切线距离等于半径若切线斜率不存在,则垂直x轴是x=2此时圆心到切线距离=2=半径成立若斜率存在则y-4=k(x-2)kx-y+4-2k=0圆心到切线距离=|0-0+4-2k|/√(k²

首先要画图哦!有两条1.过点的垂直方向上,即x=22.作出另一条切线,将点与圆心连起来,连接圆心与切点,得到直角三角形,易得到k