M(x,y)动点n^2 m^2=1

提供韦达定理和三角函数两种解法,计算量都较大,具体依次见以下三图

P点坐标(-5+6cosa,6sina)Q点坐标(3cosa,3sina)PN向量是(10-6cosa,-6sina)过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa)k+(3cosa,3sina)

P点坐标(-5+6cosa,6sina)Q点坐标(3cosa,3sina)PN向量是(10-6cosa,-6sina)过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa)k+(3cosa,3sina)

+Y=M+N反应前后质量保持不变,所以5gX和3gY完全反应,除生成1gM,其余的都是N,即生成N7g要制取14gN,即要两倍以上质量的反应物反应.即要10gX和6gY反应.根据质量首恒定律可知N=X

点P在直线y=x上点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.因此,当PN最大而PM最小时,|pn|-|pm|有最大值点M所在圆的圆心为C,点N所在圆

|PM|+|PN|=2√3√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]=2√3√[(x+1)²+y²]=2√3-√[(x-1)

（1）∵NP=2NQ∴N为NP的中点又∵GQ*NP=O∴GQ为PN的中垂线∴PG=GN∴PG+GM=GM+GN=2a=6>2√5∴方程为x^2/9+y^2/4=1(2))∵向量OS=向量OA+向量OB

x^2+y^2-4x-6y+12=0再问：过程再答：设P(x,y)M(x0,y0)，因为P是MN中点，根据P,N,M三点的关系(6+y0)/2=y(2+x0)/2=x可以得到x0=2x-2y0=2y-

设A(x1,y1)B(x2,y2)N(-1,0)M(1,0)直线Ly=k(x-1)y^2=4x联立得x^2-(2+4/k)x+1=0x1x2=1kAN=y1/(x1+1)kBN=y2/(x2+1)kA

设中点N(x,y)则P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y=2x²+1上所以2y+1=2(2x)²+12y=8x²轨迹方程为：y=4x&#

设P为（X,Y),则AF=根号2倍的Y,BE=根号2倍的X,那么AF*BE=2XY,又因为P在双曲线上,所以2XY=1,所以答案为1

再答：

楼主你好!很高兴为你设中点N(x,y),点M坐标为（0,-1）,由中点坐标公式逆推得：P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y1=2x1²+1上,（因为要求点N

（1）OA=OB=1,AB=√2；设坐标P(m/2,1/m),则AF=Yp/sin45°=√2/m,BE=AB-AE=√2-√2(OA-OM)=√2-√2(1-m/2)=√2m/2；∴AF*BE=(√

定圆的半径4,圆心N（5,7）.相切有两种情况内切和外切.这样分别满足：|NM|=4-1=3,或者是|NM|=4+1=5.这样M的轨迹就是以N为圆心,这两个距离为半径的两个圆,分别写出方程：:(x-5

点P在直线y=x上 点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点. 因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - 

设M(a,b),N(x,y)｜OM｜＊｜ON｜＝150:(x^2+y^2)(a^2+b^2)=22500M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点:a^2+b^2-6a-8b=0N是射线OM上的点:

如果M,N关于x-y-1=0对称,那么直线x-y-1=0经过圆心,圆方程圆心为（-k/2,1）,半径为√（1+k^2/4）,带入得到k=-4,所以圆心为（2,1）,半径为√5.建立直角坐标系发现点B在

设圆心为O(3,0),PO与MN交于E,则PO²=PM²+1,MN=2ME=2PM*OM/PO=2PM/PO=2√(PO²-1)/PO=2√[(PO²-1)/P

设p(0,y1),m(x1,0)n=(x,y)则pm=(x1,-y1)pf=(1,-y1）pn=(x,y-y1)因为pm*pf=1所以x1+y1^2=1又因为2pn+pm=0所以2x+x1=02y-2