作业帮ln^2x不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:33:15
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2)dx=x²ln(
解∫ln²x/xdx=∫ln²xd(lnx)=∫u²du=1/3u³+C=1/3(lnx)³+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C
∫ln²xdx分部积分=xln²x-2∫xlnx/xdx=xln²x-2∫lnxdx分部积分=xln²x-2xlnx+2∫x(1/x)dx=xln²x
∫dx/x(1+ln²x)＝∫[1/(1+ln²x)]d(lnx)＝arctan(lnx)+C.
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)令lnx=u上式化为∫(1+u^2)du=u+u^3/3+c=lnx+(lnx)^3/3+c
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
∫ln(x+2)dx
∫ln2x/x^2dx我可不可以理解为∫(ln2x)/x^2dx不过方法一样∫(ln2x)/x^2dx=-∫(ln2x)d(x^(-1))=-[(ln2x)/x-∫1/xd(ln2x)]=-[(ln2
=1/3∫lnxd(x^3)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-1/3x^3)=1/3x^3lnx-1/9x^3+c