线性空间的一组基那么你就可以利用这组基向量通过线性组合找出这个 -简书

是的.证明如下：因为矩阵A为n阶满秩矩阵所以矩阵A可逆,逆矩阵为A^(-1)因为(b1,...,bn)=(a1,...,an)*A所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)*A*

P[X]n是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合则1,x,x^2,...,x^(n-1)是P[x]n的一组基,其维数为n.

一组基:1,x²,x³,...,x^n所以维数是n

D.因为e1,e2,...,en是向量空间V的一组基所以V中任一向量可由它线性表示向量α1,α2,...,αn能由e1,e2,...,en线性表示,不能向量组α1,α2,...,αn得到任何信息故选D

很简单,维数为4基,就这么取（打出来肯定提交不了,太多数字）2阶矩阵不是有4个元素吗?一个元素取1,其他元素取0.这样的2阶矩阵有4个,这就是他的基类似的你可以定义m*n矩阵的维数为mn,基的定义差不

既然都是n维空间了,一组基当然就是n个无关的向量.

在空间中任取一个向量b加入这n个线性无关的向量ai(i=1,2,...,n)那么这n+1个向量一定是线性相关的故存在一组不全为0的ki(i=1,2,...,n)和c使得k1*a1+k2*a2+...+

设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以

(1,0),(0,1)是它的一组基,其中第一位为实部,第二位为虚部

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi

对于一个有m(m

从线性空间的基的定义可以知道,从线性空间的维数n的定义可以直接导出.再问：请问证明过程怎么写啊再答：　　不好意思，没看全。　　法一：直接法　　如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n个给定

矩阵的行向量是空间的一组基,这句话意思是此矩阵为满秩矩阵,假设列向量不是一组基,那么至少有一向量可以被其他线性表出.这时可以进行列变换就会化成至少有一行全为0的矩阵,显然此矩阵的秩不是满秩的.矛盾所以

子空间是相对于原空间而言的说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样否则自己是一个独立的空间而不是子空间了再问：‘说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样’子空间和原空间运算不都应该满足（I）-（VII

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由已知,a1,...,an线性无关所以r(b1,...,bs)=r((a1,...,an)A)=r(A)所以L(b1,...,bs)=r(A).再问：抱歉久等了！我想再问下：是不是因为“(b1,...

是的同样,由实数上所有m*n矩阵构成的集合,对矩阵的加法与数乘也构成一个线性空间R^(m*n)数学就是建立一些满足一定规则的模型,然后推出这个模型所具有的性质这些模型来源于一些基础的结论反过来,满足这

设这组元素为a1,a2,……an令k1a1+k2a2+……+knan=0若k1≠0,则a1=(k2a2+……+knan)/k1即a1表示成了其它元素的线性组合,与题意矛盾.所以k1=0同理,k2=k3

上定义的内积空间只要满足三条即可：1.正定性：（x,x）>=0,当且仅当x=0时（x,x）=0；2.对称性：（x,y）=(y,x)；如果是复数空间则满足共轭对称性.3.线性：（ax+by,z）=a(x