线性代数解特征根-搜答案-智慧作业帮

首先矩阵必须是n阶方阵,然后秩和0的重数的联系不是那么简单的0的代数重数可能大于n-a,只能说几何重数一定是n-a

1、若λ0是k重根,则它对应的特征向量的个数能不能大于k?为什么?不能.证明：假设a是A的k重特征值,但它对应的线性无关的特征向量有k+1个,则(aE-A)x=0的基础解系有k+1个线性无关的解向量,

a=c=2b=-3软木他=1这个主要是用到A的伴随的特征值与A的特征值的关系；如果A的特征值是&那么A的伴随的特征值是IAI/&.特征值对应的特征向量两者都一样.再利用特征值的定义配合A的行列式为1就

你的结论不对应该是:若特征多项式有m重根λ,则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.(即几何重数不超过代数重数)参考证明:

特征多项式相同特征多项式=0的根即为特征根,所以A和AT特征根相同,重数也相同

再问：��再问：��再问：лл

用分块矩阵的行列式来求解再答：��ϽǺ��½ǵ�2*2��ʽ��˾��ս��再答：再答：��㿴��йطֿ��֪ʶ再问：��再问：��再问：

求解特征值,其实关键就是计算一个行列式. 计算矩阵对应的行列式通常使用3方法:1)直接展开.适用于简单矩阵(例如:对角矩阵,上三角等),和低阶矩阵.2)使用初等变换.3)特殊矩阵(例如:范达

不一定.单特征根的情况下,可能对应几个线性无关的特征向量.举个例子吧,假设有如下一个矩阵A：a0000a0000a0000a(a≠0),只有一个特征根a,但是因为它可以相似对角化,所以根据：n阶矩阵可

R（A）=1所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为n-r(A)=3-1=2矩阵可对角化的充分必要条件是：每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数因为n-r(A)=3-1=

3+r2最后一行可化为02-λ2-λ然后直接用代数余子式求和为(1-λ)A11+(-2)A21=(1-λ)[(-2-λ)(2-λ)-4(2-λ)]+2[-2(2-λ)-2(2-λ)]=(1-λ)(λ-

差分方程或微分方程里面的特征根和线性代数里面的特征值其实是一回事,事实上就是多项式的根,这可以用Frobenius矩阵来建立联系.

我化简下来的特征多项式是λ^3+3λ^2+3λ+1=0,这刚好就是(x+1)^3=0,所以原来的矩阵只有一个特征值-1.有时候计算特征多项式的时候不一定能先提出一个λ-x的项,所以只有对行列式化简或者

如果矩阵可逆,则特征值不为0E-A的特征值为：[1,1,1]-[1,-1,2]=[0,2,-1]有一个特征值为0,不可逆；-E-A的特征值为：-2,0,-3不可逆；2E-A的特征值为：1,3,0不可逆

是的,而且在所有不同的特征值的所有线性无关的特征向量可以作为线性空间的一个基,这个基下矩阵可化为对角阵

当然不可以随便举个例子A=0000B=0100再问：��ʵ�Գƾ��ô˵��再答：��ʵ�Գƾ��,��Ϊ�ɶԽǻ�

再问：лл再问：��̫��

这个公式不是行列式的值的基本概念吗?就是不同行不同列的各元素相乘的和,系数是-1的逆序数次方.不过,个人觉得这么算太容易出错了,我通常都是化简后按行或按列展开的.