线性代数求基础解系

求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

选项A,当k1=k2=k3=0时,是零向量,错误,排除.选项B,(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P其中P=[101][110][011]P是满秩矩阵,(a1,a2,a3)也

无基础解系,因为R=3与未知量的个数相等再问：但是答案是(-1-11)这我就看不明白了再答：你题目中告诉的是系数矩阵还是增广矩阵？？再问：本来是这样的求下列矩阵的特征值和特征向量2-125-33-10

晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不

系数矩阵秩为1,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量.这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同

视x1,x2,...,xn-1为自由未知量,得基础解系(1,0,0,...,0,-n)(0,1,0,...,0,1-n)(0,0,1,...,0,2-n).(0,0,0,...,1,-2)再问：(1,

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

再答：问题就在于A不是对角矩阵而是一个秩为1的矩阵。如果是你说的那种矩阵，那么应该是一个五个自变量均等于零的方程组

上面的解法的确是可以看出来的,你不妨将第一题的最后一个矩阵重新写成方程组的形式,你会看到最后一列如果放到等号右边,那么前面的三个未知量x1,x2,x3就完全可以由x4确定了,这时我们取x4为1,正好x

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=（2,1,1,0）1-1-11ζ2=（0,1,0,1）0000ζ3=（0,0,1,1

基础解系针对齐次线性方程组AX=0而言的.当r(A)

就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设

当行列式|P|≠0时,秩r（P）=n,我们就称P是可逆矩阵.向量组如果是基础解系,那么这些向量一定线性无关,即r（A）=3如果n维向量α1,α2,α3线性无关,若β1,β2,β3可用α1,α2,α3线

见下图,如果还有不了解的就hi我,呵呵 （图片显示不了点下面链接）http://hi.baidu.com/hf_hanfang/blog/item/c73bf6d4a76040c2562c8

基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足：对(a),三个的和为0；对(b),第一个减第二个等于第三个；对(d),第一个加第二个等于第三个如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-

方程不给出没法求到底是齐次还是非其次

看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.