作业帮线性代数.设A=3.0.1.0 -2 2 -2 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:21:15
|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方
有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的不对, 这个结论与A是否
不会打啊再问：能写在纸上拍下来么？再答：明天吧，现在睡觉的呢再问：恩恩。。再问：亲？？？再答：答案是什么？你知道吗？我做了，但感觉不太对再问：不用了。。作业已上交。。。再答：额，抱歉啊再答：加下QQ吧
你这样想AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢应该是A的每一行乘以B的每一列等于0那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性
因为A*A=|A|E,所以A*(A/|A|)=E,所以(A*)-1=A/|A|=|A^(-1)|A
A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O|A+E|≠0所以A+E可逆那么方程(A+E)x=0只有0解也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O
|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n
P=(P1,P2,P3)^t,P^(-1)=-1.1.01..-1.10.1.-1Λ^5=diag（32.-32.1）P^(-1)AP=Λ=diag(2.-2.1)A=PΛP^(-1)A^5=PΛ^5
A正交,则A的特征值的模是1又detA=－1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是－1再问：能写下证明过程吗？^ω^再答：再问：为什么A的转置等于A?再答：
A^2=A得到A(A-E)=0由r(A)+r(B)-n
AA'=E,是吧等式两边取行列式得|A|^2=1因为|A|
R(A)
A'A是对称阵,一定相似于对角阵,(A'A)^100相似于一个对角阵的100次方,这个矩阵若为0,只能对角线上全是0,即A'A相似于零矩阵,也是零矩阵.
A*(E(单位矩阵)+B)=EA*A逆=E所以A逆=E+B这样的题不用写具体数的,只要化成A*A逆的形式就行~
需要明白秩为1的矩阵的特征值是啥!显然题目中的αβ^T是一个秩为1的矩阵所以其特征为3,0,.0（n-1个0）那么A的特征值为4,1,.1（n-1个1）那么A+2E的特征值为6,3,.3（n-1个3）
选B因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为
由A²+2A+2E=0得A²+2A+2E-5E=-5EA²+2A-3E=-5E(A-E)(A+3E)=-5E即(A-E)[-(A+3E)/5]=E∴A-E的逆矩阵为-(A
D－－－－－根据定义,矩阵的秩是最高阶非零子式的阶.A的秩是r,所以高于r阶的子式全为零,且r阶子式一定有非零的.
由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？