作业帮lna^(1 2x)高阶无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:06:51
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
因为比x高阶只是幂上高,前面还有系数呢.比如2x平方-x平方,还是比x高阶的无穷小.（在x趋向0时）
D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.
不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型
x→0时,xo(x^2)是x的3阶无穷小再问：确定吗？再答：当然！
都对!(x^m)*o(x^n)是x的m+n次高阶无穷小还有o(x^m)*o(x^n)也是x的m+n次高阶无穷小还有o(x^m)/x^n是x的m-n次高阶无穷小但是o(x^m)/o(x^n)不x的m-n
x→0时,f(x)→0,且f(x)/x→0,称f(x)为x→0时比x高阶的无穷小,例如f(x)＝x^2,1－cosx,sin(x^2),……
o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0
再答：相除等于1是等价无穷小再答：0是高阶无穷小无穷是低阶
√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1
这两部分的意义不同：lim(△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)而：lim(△x→0)o(Δx)/△x=0所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小；而另一部分是Δx的高阶无穷小.这两部分的实质不同,从理
这个就不一定了比如2x,x是同阶的无穷小量2x-x=x还是同阶的但是xsinx也是同阶的,但是X-sinx就是o(x^3)了
因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)
高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.
都不是,是同阶无穷小,高阶无穷小的结果是0等价无穷小的结果是1.当x趋于0f（x）=e^（2x）-1=2x最后结果是2.所以是同阶无穷小.
答：错误,是同阶无穷小lim(x→0)(x^2)/(1000x^2)=1/1000再问：是让证明再问：是让证明再答：结论错误，已有证明
由定义知limx->0o(x^2)/x^2=0limx->0[o（x^2）+o(x^2)]/x^2=limx->0o（x^2)/x^2+limx->0o（x^2)/x^2=0+0=0o（x^2）+o(