作业帮ln(xcosx)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:58:00
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
设f(x)=ln(tanx)则f'(x)=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/cos^2x=cosx/sinx*1/cos^2x=1/(sinxcosx)=2/sin2xf''(x)=-2
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
(lnx)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×lnx×1/x=(2lnx)/x
=2xsinx+(x²-1)cosx+cosx-xsinx=xsinx+x²cosx
(1)x>0,y=lnx,由基本导数公式y'=1/x(2)x
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
在一段区间内,比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx
(xcosX)'=(x)'cosx+(cosx)'x=cosx-xsinx
两个函数的乘积求导数y=x1*x2y'=(x1)'x2+x1*(x2)'前面求导后面不变,后面求导前面不变即y'=cosx^2+x*(cosx^2)'后面的cosx^2求导是复合函数(先外部函数求导再
y'=(x*cosx)'-(sinx)'=x'*cosx+x*(cosx)'-cosx=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
再问：具体过程能写一下吗再答：就一步啊，先对x求导，cosx不动，再对cosx求导，x不动，两个加起来就是了再问：x的导数是多少？再答：1啊再问：为什么变成cosx了再问：为什么。。再答：cosx的导
复合函数求导即两部分相乘.设U=2-x(2-x)'*(lnU)'=-1*(1/U)=1/(x-2)
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
真数里是减号,所以不能化简
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!