作业帮级数敛散性sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:07:23
根据莱布尼兹判敛法,an+1＜an,liman=0可以判定收敛.根据其正项级数sinx/n通项等价于x/n（可以用比较法的极限形式）,所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.再问：这道题这样答好像不对
根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+
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点击放大：再问：能求下收敛区间及收敛半径吗？谢谢哦再答：再问：这里应该是0*x^2=0吧？再答：没有差别。0×4x²=0×x²再问：差别大了，4x^2是说分子不变，那也不会是0了呀
收敛,用比较判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：可答案是发散…没有过程再答：那个答案肯定是印错了，我是教这个的，有绝对的把握。再问：谢谢啦
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞
1）该级数发散.∵（2n-1）/（2n）当n趋于无穷时等于1.2）该级数收敛.当n趋于无穷时,（1/2）^n、（1/3）^n都趋于0,原式=1/2+（1/2）²+（1/2）³+……
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
用比较判别法的极限形式,该级数收敛.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
比较n·（1+ln^2n）>n·ln^2n,然后取倒数对n从2到无穷积分,可知是收敛的再问：有没有具体点的过程再答：过程有，但是这个上面不好写
用比值判别法经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
用反证法：若Σa(2n-1)收敛,则因Σa(2n)收敛,得知Σ[a(2n-1)+a(2n)]收敛,而Σa(n)是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故Σa(2n-1)发散. 该题应选D.
n>=2时对积分里面的函数求导可以得到0=2时每一项都小于1/n^1.5而后者组成的级数收敛,这些都是正项级数,根据正项级数的比较判别法,所给的级数收敛.如果对正项级数的比较判别法（貌似就是Weier
n趋于完全时：limcosπ/n=1不趋于0,级数发散.
1/ln(n+1)>1/（n+1）,级数1/(n+1)发散,所以级数1/ln(n+1)发散.
由比值法后一个级数收敛,根据比较判别法前一个级数收敛
这个推导不太严谨..但让我们不得不佩服欧拉大神啊...首先展开sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+.然后利用sinx/x的零点,容易知零点为nπ所以sinx/x=(1-x/π)(1+x/π)