作业帮高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 20:53:43
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
∑(n=0,∝) 2^n sin(π/3^n)
当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n
所以∑(n=0,∝) 2^n sin(π/3^n)与∑(n=0,∝) 2^n (π/3^n)=∑(n=0,∝) π(2/3)^n敛散性相同
因为∑(n=0,∝)π(2/3)^n收敛（3π）所以原级数收敛
再问：
再问： 第一题求解答下 答案是3/2 跟我算的不一样
再答： 给好评先
再问： 求解答
再答： s(x)不就是两个等比数列求和吗？再求lims1(x)和lims2(x)，第一个求得1，第二个求得1/2。总和3/2
再答： 等比数列求和公式a1-(q)^n / 1-q 你肯定是计算算错了
再答： q1=1/2，q2=1/3。带进去算不就得了？
再问： 那等比级数和这里不能用？a/1-x
再问： 这样做对么？
再问：
再问： 这样做对么？
再问： 这样做对么？
当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n
所以∑(n=0,∝) 2^n sin(π/3^n)与∑(n=0,∝) 2^n (π/3^n)=∑(n=0,∝) π(2/3)^n敛散性相同
因为∑(n=0,∝)π(2/3)^n收敛（3π）所以原级数收敛
再问：
再问： 第一题求解答下 答案是3/2 跟我算的不一样
再答： 给好评先
再问： 求解答
再答： s(x)不就是两个等比数列求和吗？再求lims1(x)和lims2(x)，第一个求得1，第二个求得1/2。总和3/2
再答： 等比数列求和公式a1-(q)^n / 1-q 你肯定是计算算错了
再答： q1=1/2，q2=1/3。带进去算不就得了？
再问： 那等比级数和这里不能用？a/1-x
再问： 这样做对么？
再问：
再问： 这样做对么？
再问： 这样做对么？