求级数(-1^n)sinx/n的敛散性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:38:27

求级数(-1^n)sinx/n的敛散性

根据莱布尼兹判敛法,an+1＜an,lim an=0 可以判定收敛.
根据其正项级数sinx/n通项等价于x/n（可以用比较法的极限形式）,所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.
再问：这道题这样答好像不对诶
再答： (sinx)/n？还是sin(x/n)？
再答：这两个结论是一样的，都是条件收敛，除非x=0时候绝对收敛。x不等于0时通项绝对值等价于x/n…，是条件收敛。没有理由不对啊
再问：嗯，好的，对滴
再答：啊我有个地方说错了，sin(x/n)通项等价于x/n
再答： (sinx)/n/(1/n)=sinx是常数，所以条件收敛
再答：不过不影响结论
再问：对的，是sin(x/n),谢谢你，蛮负责的

求级数(-1^n)sinx/n的敛散性求级数：1/(n^((n+1)/n))的敛散性求级数n-1/n+3的敛散性求级数(-1^n)sin1/n的敛散性求级数2n-1/3^n的敛散性求级数[(n!)^3*27^n]/(3n)! 的敛散性级数1/n(n+1)的敛散性? 级数n^(1/n)-1的敛散性求级数1/（（n-2)n*2^n)的和用级数求(n/2n+1)^n的极限求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性求级数的敛散性 ∑n的平方+1分之n+1 n趋于∞