lin(1xsinx-1 x^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:55:26
lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin
Ans:1lim[x->0][√(1+xsinx)-cosx]/sin²x=lim[x->0](1+xsinx-cos²x)/[sin²x(√(1+xsinx)+cosx
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
lim(1/(xsinx)-1/x^2)=lim[x-sinx]/[x²sinx]=lim[x-sinx]/x³=lim[1-cosx]/3x²=limsinx/6x=1
格式不记得啦 你自己注意哦 反正就是等价无穷小替换
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
lim(x->0)[1-cos2x+(tanx)^2]/(xsinx)(0/0)=lim(x->0)[2sin2x+2(tanx)(secx)^2]/(xcosx+sinx)=lim(x->0)[4s
先分母有理化(平方差法),得lim(x->0)x^2[(1+xsinx)^1/2+(cosx)^1/2]/(1+xsinx-cosx)拆分成两块lim(x->0)x^2/(1+xsinx-cosx)*
用2次罗比达法则lim(x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim(x→0)(cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim(x→0)(-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
上面的答案很明显是错误的,应该分成x/(x^2+1)*sinxx/(x^2+1)在x趋于无穷时候的极限是0而sinx有界,所以相乘后极限为0
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
1-cos2x=2sin²x(1-cos2x)/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
能写清楚点卟.再问:xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答:原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s
∫[(1+1/x^2)(1-x^2)+xsinx]dx=∫(1/x^2-x^2+xsinx)dx=-1/x-1/3*x^3+∫xsinxdx=-1/x-1/3*x^3-∫xdcosx=-1/x-1/3
点击图片就可以看清楚,加油!
1/x^2-1/xsinx=(sinx-x)/x^2*sinx分子分母求导数(cosx-1)/(2xsinx+x^2*cosx)还是0/0分子分母求导数-sinx/(2sinx+2xcosx+2xco
警告百度,别乱删我图片!
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点:像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘