作业帮关于x的一元二次方程(m-1)x平方+(m-2)x-1=0(m为实数) 1.若方程有两个不想等的实数根,求m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:31:15
关于x的一元二次方程(m-1)x平方+(m-2)x-1=0(m为实数) 1.若方程有两个不想等的实数根,求m的取值范围
2.在1的条件下,求证无论m取何值时,抛物线y=（m-1）x平方+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点
2.在1的条件下,求证无论m取何值时,抛物线y=（m-1）x平方+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点
1.∵方程有两个不相等的实数根
∴△>0,即(m-2)^2-4(m-1)(-1) >0,解得m≠0
∴m的取值范围为(-∞,0)U(0,+∞)
2.图像经过x轴,即y=0
由（m-1）x^2+（m-2）x-1=0得
〖(m-1)x-1〗(x+1)=0
∴当方程有实数根的时候必有一根为x=-1
即抛物线总经过点（-1,0）
∴△>0,即(m-2)^2-4(m-1)(-1) >0,解得m≠0
∴m的取值范围为(-∞,0)U(0,+∞)
2.图像经过x轴,即y=0
由（m-1）x^2+（m-2）x-1=0得
〖(m-1)x-1〗(x+1)=0
∴当方程有实数根的时候必有一根为x=-1
即抛物线总经过点（-1,0）
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