作业帮limx→0 1 sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:36:36
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
解题关键：0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!
limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.
这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路.把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sin
lim(x→0)(tanx-sinx)/x （这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→0)(sec^2x-cosx)=0
求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]原式=x➔0lim[(1-cosx)/(3tan²xsec²x)]=x➔0li
设原式为A．A=limx→03sinx+x2cos1x(1+cosx)ln(1+x)，∵0＜x2cos1x≤Mx2，∴0＜limx→0x2cos1xln(1+x)≤limx→0Mx＝0，即limx→0
楼上在说什么啊?f表示的是函数关系,怎么会是x的函数!可以代入的.楼主是对的.
用洛必达法则分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了原式=limx-01-cosx/3x^2=limx-0sinx/6x=1/6
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin
tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
limx->0[tanx-sinx]/sinx^3===>limx->0[tanx-sinx]/x^3===>limx->0[tanx(1-cosx)]/x^3===>limx->0[(tanx/x)
lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1
这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx
再问：分母是三次根号下。。。不知道怎么打怎么做呢。。。麻烦了TUT再答：那也是一样的啊，3次根号下(1+x^2)也趋向于1，只要修改这一点就可以了另外请核实一下是3^√(1+x^2))还是3^√(1+