limxn=a,有1 xn 小于2 a-搜答案-智慧作业帮

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

问题一般化：设X1≥0,Xn=√( a+X[n-1]) ﹙n=2,3...),求极限limXn首先,对任意正整数n,xn>0；其次,x1<x2.

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN

任给……|xn-a|

首先,由X1=a>0及Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),得所有Xn>0(n为自然数).（由这个公式,可知Xn+1与Xn符合相同,而X1大于0,因此所有{Xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基

证明：若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.

limyn=A,==>lim[1/yn)=1/AlimSn/n=1/A,所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε再问：下面是什么啊？再答：不好意思，还没想出,我再想想。再问：一定要帮我啊！我脑袋

liman=a,a为常数根据定义,任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|an-a|0,当n>N,有|(a1+a2+…+an)/n-a|0,存在N>0,当n>N,有an>3M此时,(a1+a2+…+

limXn=a任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|

对任意的ε,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

X(n+1)=(Xn+9/Xn)÷2,X1=1可知Xn＞0又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6（均值不等式）当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立Xn=(X（n-1）+9/X（

没看懂.再问：答案怎么得出的？再答：说实在的，这个图也太不清楚了。不过我想你的问题，可以通过极限的定义来解决。回去自己看看极限的定义吧。

xn的极限为a则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al

lim（Xn－Yn）=a/b因为Xn

该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

不妨设xn单调增（否则考虑-xn),则xn有下界-M,又不妨设xn>0,（否则考虑xn+M）.由单调性,(x1＋x2+...+xn)/n无穷,得xn

强烈要求加分.这个就是差分方程,关于他的解都有定论Xn+1-根号a=1/2（根号Xn-根号（a/Xn））^2Xn+1+根号a=1/2（根号Xn+根号（a/Xn））^2(Xn+1-根号a)/(Xn+1+