作业帮limln(xlnx) x^2其中x趋于无穷大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:31:36
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的
当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.
就是求1/(x+lnx)d(lnx+x)求积分,后面应该会了吧.也就是求1/t的积分
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
y=exp{2/x*ln(x-2)}+xlnxy'=(x-2)^2/x*{-2*ln(x-2)/x^2+2/[x*(x-2)]}+lnx+1
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^
∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(
y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3
对不起啊,老师说导数我没学,不可能一下做出这道题...老师说记h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用导数的方法求单调性,求出最小值大于0就可以了.我开始以为是高一的函数题,想用换元做,走不出去..唉
求导,g’(x)=3x2+2ax-1g’(1)=2+2a=0(因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)a=-1所以g(x)=x3-x2-x+2斜率k=g’(1)=0,切线方程为,
通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)
∫x*lnxdx/(1+x^2)=0.5∫lnxd(1+x^2)/(1+x^2)
分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(
f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e