xlnx/(1+x^2)^2 的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:41:29

∫ xlnx/(1+x^2)^2 dx
= 1/2*∫ lnx/(1+x^2)^2 d(1+x^2)
= -1/2*∫ lnx d[1/(1+x^2)]
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*∫ [1/(1+x^2)] dlnx
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*∫ x/[x^2(1+x^2)] dx
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/4*∫ [1/x^2 - 1/(1+x^2)] dx^2
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/4*ln(x^2) - 1/4*ln(1+x^2) + C
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*lnx - 1/4*ln(1+x^2) + C
= 1/2*lnx*x^2/(1+x^2) - 1/4*ln(1+x^2) + C

xlnx/(1+x^2)^2 的不定积分 1/(xlnx-x)的不定积分不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 求不定积分(x+1)/(x^2+xlnx） ∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分不定积分 (x+(lnx)^3) / (xlnx)^2 1/xlnx的不定积分求被积函数为1/(xlnx-x)的不定积分, 1+lnx/xlnx dx 的不定积分 1/【xlnx*ln（lnx）】的不定积分