作业帮lim(x趋于1)x^n(cos nx^n) 5^n求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 03:00:24
3＜﹙1^n＋2^n＋3^n﹚^﹙1/n﹚＜[3^﹙1/n﹚]×3∵3^﹙1/n﹚极限为1∴原式极限3﹣1/x≤sin2x/x≤1/x﹙x趋于无穷大时﹚∴原式极限0sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚
等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.
用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
用洛必达法则,极限为无穷大.
x^k－1＝(x－1)[x^(k-1)＋x^(k-2)＋……＋x＋1]x＋x^2＋……＋x^n－n＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问：怎么提的？它括号里有个（1/n）此方啊
lim[(1+x)^n-1]/x（这是0/0型,运用洛必达法则）＝limn(1+x)^（n-1)=n
consider1+2+3+..+n=n(n+1)/2n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n1^2+2^2+3^2+..+n^2=(1/3)n(n+
这道题是考察洛必达法则的!原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)/n]］＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］＝e
利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)
是除以x的平方吧?分子用等差数列求和即x（x+1）/2x^2利用罗比达定理即可得出答案
底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si
f(x)=lim(n趋于∞)[(nsinx+1)/(n+2)x]=lim(n趋于∞)n/(n+2)*sinx/x+1/(n+2)x显然n趋于∞的时候,n/(n+2)趋于1,1/(n+2)趋于0那么f(
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