作业帮lim(n-1)x nx2 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:34:11
lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/
lim【n→∞】√(n²+n+1)/(3n-2)=lim【n→∞】√(1+1/n+1/n²)/(3-2/n²)=√(1+0+0)/(3-0)=1/3答案：1/3
除以9^n,3^2n就是9^n
n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1
limn→∞(1+2/n)^(n+3)=limn→∞(1+2/n)^n*limn→∞(1+2/n)^3=e^2.
极限等于1设n^(1/n)=1+t则有n=(1+t)^n于是n>1+[n(n-1)/2]t^2得t
原式=lim(3^(1/n)-1)n*ln2=lim((e^ln3)^(1/n)-1)n*ln2（e^x-1=x当x->0）=limln3/n*n*ln2=ln2*ln3不知这样是否对
3^n极限为无穷大,lim2/(3^n-1)=0
再问：为啥不用讨论奇数偶数再答：因为两者结果都趋向0再答：如果要详细过程，可以讨论一下
首先:((n+1)^a-n^a)>0其次:((n+1)^a-n^a)=n^a[(1+1/n)^a-1]由于00所以(1+1/n)^a所以有:n^a[(1+1/n)^a-1]而0综合起来有:0同时取极限
对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而
上下乘√(n²+2n)+√(n²-1)分子是平方差=n²+2n-n²+1=2n+1原式=lim(2n+1)/[√(n²+2n)+√(n²-1
提示：本思路就是分子有理化.为方便起见,1/2次方,我用二次根号表示.√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n
再答：我的答案，望采纳！
这是详细解答.
这题条件不足啊,m是常数吗,谁趋向于几啊?