作业帮lim(ln(1 3x^3) xsinx^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:17:10
在x趋向于0时,ln（1+3x)趋向于3x,1-cosx趋向于0.5x的平方,所以答案为6
Lim[ln(1+3X)]/sin4Xx->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*[4X/sin4X]*(3/4)x->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*Lim[4X/sin4X]*(3/
用洛比达法则,limx→0ln(cos5x)/ln(cos2x)=limx→05sin5xcos2x/（2cos5xsin2x）=limx→05sin5x/（2sin2x）=limx→025x/4x=
罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^
lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)=lim(x→0)(0+1-2)*(ln(1+x)/(x^3))=lim(x→0)-(ln(1+x)/(x^3))=im(x→0)-
这是极限的和乘原则.lim（a+（*）b）=lima+（*）lim
【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即
和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0
并不复杂呀x->0时lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=l
lim(x趋近于2)(ln(x^2-3)/(x^2-3x+2))=lim(x趋近于2)(ln(x^2-4+1)/(x-2)(x-1)=lim(x趋近于2)[ln(x^2-4+1)^(1/(x-2))]
警告百度,别乱删我图片!
0.证明：arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9
lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)^(1/x)]=lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)]/x(∞/∞)=lim(x->∞)[(ln2).2^x+(ln3).3^x]/(2^x+3^x)=
limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0
这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=