作业帮X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 18:53:47
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂
分母有什么办法可以换掉吗?
说错了，
分子等价无穷小换成X的3次方,再用洛必达的话分母比较复杂
分母有什么办法可以换掉吗?
说错了，
并不复杂呀
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim(1+x^3)/3(1+x^2)=1/3
或者用麦克劳林展开式arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
x->0时,ln(1+x^3)是x^3的等价无穷小所以
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim(1/3x^3)/x^3
=1/3
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]
=lim(1+x^3)/3(1+x^2)=1/3
或者用麦克劳林展开式arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9
x->0时,ln(1+x^3)是x^3的等价无穷小所以
x->0时
lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)
=lim(1/3x^3)/x^3
=1/3
X趋于0时 求lim(x-arctgx)/ln(1+x的3次方)
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
lim（x趋于0）3x分之e的x次方-1,求极限
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)]
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
[lim(x趋于0) (2的X次方-1)/X ]+[lim(x趋于0) (3的X次方-1)/X]等于多少?
lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方)
求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限