作业帮lim(cos3x)^csc2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 12:08:48
cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[x(2n+
cos3x=cosxcos2x-sinxsin2xcosx-cos3x=cosx(1-cos2x)+sinxsin2x=cosx*2sin²x+sinxsin2xlim(x->0)(cosx
解题思路：本题主要考查三角函数的恒等变形以及二倍角公式的应用。解题过程：
每题提供两种详细解法,点击放大、再点击再放大.
需要用到的知识点,等价无穷小+重要极限+洛必达法则首先证明：当x→0,(cosnx)^(1/n)1-(n/2)*x^2(等价无穷小）这是因为,lim(x→0)cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n
结果等于e^[(1-cos3x)/x^2]x趋近于0时1-cos3x=9x^2/2所以结果是e^(9/2)
你中间有几个符号没打出来,不清楚是加号还是减号,不过无所谓,对结果不影响lim(3x²-2x+4)/(x³+5x+2)该极限分子分母同除以x³,易看出分子极限为0,分母1
consider1+2+3+..+n=n(n+1)/2n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n1^2+2^2+3^2+..+n^2=(1/3)n(n+
x->01-cos3x等价于9xx/2ln(1+xx)等价于xx所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2
1/2再问：1-cosx没有括号。。。再答：不好意思，看错题了，是3
cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosxcos2x-2(sinx)^2cosx所以cos3x/cosx=cos2x-2(sinx)^2=1-4(sinx)^2因
A为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷型,直接把x=Pi/2带入就解决了.B这明显是求(A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到
利用1-cost的等价无穷小为t^2/2来做(t趋于0)分子化为coa2x-1+1-cos3x(coa2x-1+1-cos3x)/√(1+x^2)-1=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x
我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况.
limx→0(cosx-cos3x)/x的平方=4limx→0(sinx/2除x/2)的平方=4*1=4满意请采纳
原式=lim(x->0)[(cosx-cos(3x))'/(5x)'](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(3sin(3x)-sinx)/5]=(3sin0-sin0)/5=0.