如图,已知△ABC中,D是AC边上一点,角A=36,角C=72

（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=12（180°-∠BAC）=90°-12∠BAC，∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-12∠BAC+40°=130°-12∠BAC，∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠BAC-40°，∴∠ADE=∠AED=1

延长ED至点F,因为角ADF=角EDC,又因为角ADB>角ADF,所以角ADB>角CDE. 肯定对!

设∠B为X°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=X°.同理,∠B=∠BAD=X°.所以∠ADC=∠B+∠BAD=2X°.因为CA=CD,所以∠CAD=∠ADC=2X°.因为：∠B+∠A（∠BAD+∠CAD）+∠C=180°,所以：X+X+2X

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12BD=9AB=根号（6²+12

证明：（1）在△ADE和△ACD中，∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE，∠ADC=180°-∠DAE-∠C，∴∠AED=∠ADC．（2分）∵∠AED+∠DEC=180°，∠ADB+∠ADC=180

证：∵∠ADB是△BCD的外角∴∠ADB＞∠BCD∵∠BCD是钝角△CDE的外角∴∠BCD＞∠DCE,∠DCE＞∠CDE∴∠BCD＞∠CDE∴∠ADB＞∠CDE还有证明ADB+BDC=180DCE+BDC

∵DE⊥AB,∴△ABD的面积＝（1/2）AB×DE.∵DF⊥AC,∴△ACD的面积＝（1/2）AC×DF.∴△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积＝（1/2）AB×DE＋（1/2）AC×DF.∵AB＝AC,∴△ABC的面积＝（1/

（1）CG=DE+DF证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG（2）因为D是任意点,所以无论D移动到BC上什么位置,CG=DE+DF关系不

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又∵AB=AC=10，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴AC=AF+FC=DE+DF=10．答：DE+DF的值是10．

1、∠A=36°；∠B=∠C=72°2、∠A=60°；∠B=30°；∠C=90°3、∠CAE=20°4、∠DCE=30°

∵△ABD和△CBE中,∠ABD=∠CBE=60°,AB=CB,BD=BE∴△ABD≌△CBE∵△ABN和△CBM中,∠ABN=60°+60°=120°,∠CBM=180°-60°=120°=∠ABN又∵AB=BC,∠BAD=∠BCE,∴△

因为∠ACB=∠ACE=90°AE=BD,且CE=CD所以三角形AEC,BDC全等所以BC=AC

∵∠ACB=90°∴∠AEC=180°-90°=90°又AC=BC,AE=BD所以△BCD≌△ACE（sas）所以,CD=CE(全等三角形的对应边相等)不懂的欢迎追问,

先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△BDE∽△CEF若△DFE∽△DEB,前面已经证得△DEB∽△EFC∴∠BD

证明三角形BCD和三角形ACE全等,理由是都有一个直角,BD=AE,CD=CE.HL全等.所以BC=AC

（1）证明：∵AC2=AD•AB，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B=36°，∵AC=BC，∴∠A=∠ACD=∠B=36°，∴三角形ADC是等腰三角形，∵∠BDC=∠A+∠ACD=72°，∵∠B=36°，∴∠BCD=180-

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACE＝∠ACB＝90∵AE＝BD,CE＝CD∴△ACE≌△BCD（HL）∴AC＝BC数学辅导团解答了你的提问,

郭敦顒回答：∵在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB=PD.1）当点P运动到AC中点时,求BP的长；当点P运动到AC中点时,D重合于C,∵AC=√[2（3√2）²

（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°

∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．