如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是角平分线,

根据题意有：∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°.又因为BD,CD是内角平分线.所以：∠ABC=2∠DBC;∠ACB=2∠DCB;所以：∠ABC+∠ACB=2∠DBC+2∠DCB=110°.

∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角

已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A设∠A=x则∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°5x=180°x=36°∴∠C=2x=72°∵BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-72

25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°

△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A所以,∠C=∠ABC=2∠A=72度BD垂直AC所以∠DBC=180-72-90=18度

证明：（1）作图如下：（2）CM=2BM证明：连接AM，则BM=AM∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°∴AM=12CM，故BM=12CM，

因为∠A=64°,∠ABC+ ∠ACB＝180°－64°＝116°∠EBC＝180°－∠ABC  ∠BCF＝180°－∠BCF所以∠EBC+∠BCF＝360°－（∠ABC

在BC上取一点E,使BE=AB,连接DE∵∠DBA=∠DBE,AB=BE,BD=BD∴△ABD≌△EBD∴DA=DE,∠BED=∠A=2∠C∵∠BED=∠C+∠EDC∴∠C=∠EDC∴ED=EC=DA

(1)证明：因为sinA=BC/AB,cosA=AC/AB又有勾股定理：BC^2+AC^2=AB^2所以sin²A+cos²A=BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=(BC^2+

解三角形常用到余弦定理和正弦定理,可以利用已知的边和角求出未知的边和角,其中余弦定理可以表示成BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA,正弦定理表示成a/sinA=b/sinB=c/sin

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

延长AB到D,使BD=BC,作CE⊥AB于E∴∠D=∠BCD∵∠ABC=∠D+∠BCD∴∠ABC=2∠D∵,∠B=2∠A∴,∠D=∠A∴AC=CD∴AE=DE=½AD∵AB=2BC∴AD=A

证明：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴BD=CD，在△ABD和△ACB中，∠A＝∠A∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，∴ABAC=BDBC，即AB•BC=AC•

证明：在BC上取CE＝AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD＝∠ECD又因为CD＝CD所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE,∠A＝∠CED因为∠A＝2∠B所以∠CED＝2∠B因为∠CE

结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以：角A=角CED因为：∠A=2∠B所以：∠CED=2∠B又因为：∠CED=∠B+∠BDE所以：∠B=∠BDE所

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

设BC的中点为EBE=ECAE=AEAB=AC△ABE≌△ACE∠AEB=∠AEC=90°∠EAC+∠C=90°=∠CBD+∠C所以∠EAC=∠CBD=∠EAB=1/2∠A祝你学习天天向上,加油!

∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=2×36°=72°，∵BD是AC边上的高，∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．故选B．

（1）作出CD，               &n