lim(1 x)1 x-(1 2x)1 2x-搜答案-智慧作业帮

lim （x^-1/x-1)=?

n→∞x=1+0(x^n-1/x-1)=1+x+x^2+……+x^(n-1)→∞x=1-0（x^-1/x-1)→-1/x-1→∞lim（x^-1/x-1)=不存在

lim(cos(sqrt(x)))^1/x

x趋于0y=(cos(sqrt(x)))^1/xlny=ln(cos(sqrt(x)))/xlimlny=-sin(sqrt(x))/(2(sqrt(x))cos(sqrt(x)))=lim(-1/2

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况原式=lim[(e^t)/t-1/t]=lim[(e^t-1)/t]由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1或者可以用洛必达（

lim(1-sinx)^1/x

0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则y=(1-sinx)^(1/x)lny=(1/x)ln(1-sinx)=ln(1-sinx)/x分子分母同求导得到分子导数=-cosx/(1-sinx)分母导

你可以先求这个极限的倒数发现是0那么你可以得到这个就是1/0这个当然是无穷大.再问：答案是这再答：对的对的你提醒了我这类题目要考虑左极限和右极限答案是更加准确的。

lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)

lim(x+e^2x)^(1/sinx)

是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[

lim(0-∞)/(x+1)

0..

lim x->pi (x^2-1)/cosx

1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.

能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!

lim(sinx/x+xsin(1/x)) =

lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|

能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s

lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x=lim(x->0)exp{1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]}x->0+1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]->ln(2/3)/x-

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

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lim(x^2+1/x^2-2x)^x=?

limx^3/（sinx-x)（根据罗必塔法则x->0,0/0）=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)=lim6x/（-sinx）(0/0型)=lim6/（-cosx）=-6lim((

lim(x->0+) e^(1/x)

x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^