lim((1-cosx) xtanx)=

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x

解法一：lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必达法则）＝lim(x→0)e

要过程?再问：要再答：再答：👌？

原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

我说2个都错啦,答案应该是1/3lim(x→0)(1/sinx)(1/x-cosx/sinx),先通分=lim(x→0)(1/sinx)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim(x→0)(si

一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c

若是lim(x趋向0)(1-e^cosx-1)=(1-e^cos0-1)=(1-e-1)=-e若是lim(x趋向0)[1-e^(cosx-1)]=[1-e^(cos0-1)]=1-e^0=0

1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.

lim（1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0

-1

y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin

X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2

答：lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2）(sint/t)²=1/2

原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+

lim[x→0](cosx)^ln[1/(1+x²)]=(cos0)^ln[1/(1+0)]=1^ln1=1^0=1

y=(1-cosx)^(1/lnx)lny=(1/lnx)ln(1-cosx)=(x²/2)/lnx=x²/(2lnx)lim【x→0+】lny=lim【x→0+】x²/

1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1