lim (n趋于正无穷)n a的n次方等于零-搜答案-智慧作业帮

当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^

2009≤n√2008^n+2009^n≤n√2×2009^n注意n√2×2009^n=2009×n√2,而n√2的极限是1.所以不等式最右端的极限是2009,从而根据夹逼定理,原式极限为2009.

等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.

∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|

原式=lim(n→∞)∑1/n*k/n*1/n*n√(1-(k/n)^2)=lim(n→∞)∑1/n*[k/n*√(1-(k/n)^2)]=∫(0→1)x√(1-x^2)dx（区间[0,1]的分点是k

sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”,那么原式＝lim2的n次方×(x/2的n次方)＝x

再答：第二个重要极限

先考虑a＝b＝0的情形（其实一般情形只需要将下面的证明过程稍微改写一下即可）.此时an,bn都是有界数列,设常数M满序|an|N1时,有|an|

打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]

答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e

lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(

上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=lim(n趋近无穷大)n(n+1)(2n+1)/(6n^3)=lim(n趋近无穷大)(n+1)(2n+1)/(6n^2)=lim(n趋近无

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是除以x的平方吧?分子用等差数列求和即x（x+1）/2x^2利用罗比达定理即可得出答案

这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书

lim[1/n-1/(n+1)+1/(n+2)-1/(n+3)+...+1/(2n-1)-1/2n]=lim[1/n(n+1)+1/(n+2)(n+3)+...+1/(2n-1)2n]n/(2n-1)