等边三角形ABC一外角平分线CF,AP=PQ,求APQ的度数

角D=1/2角C=35度

∠D＝∠A/2因为∠D＝∠DCE－∠DBC∠A＝∠ACE－∠ABC而∠DCE＝∠ACE/2,∠DBC＝∠ABC/2所以∠D＝∠A/2再问：过程再答：利用的是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

估计想求:∠A的度数.设∠C的外角为∠ACE;设∠ABD=∠DBC=X(度),∠ACD=∠ECD=Y(度).∠ACE=∠A+∠ABC,即2Y=∠A+2X,则2X=2Y-∠A.-------------

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BP平分∠AB

∠ACD=1/2(∠ABC+∠A),∠ABD=∠CBD,∠A+∠ABD=∠D+∠ACD,∠A+∠ABD=∠D+1/2(∠ABC+∠A)∠D=1/2∠A,

【题目应该是“B’、C’分别为三角形ABC的外角平分线BM、CN上任意两点,连结AB’、AC’、B’C’.求证：三角形AB’C’周长＞△ABC的周长”】【图中颜色相同的线段相等】【若一时看不到图片,则

方法一：在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角

过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，同理可得DE=DG，∴DF=DG，又∵DF⊥AB，

（1）∠BPC=180°-（12∠EBC+12∠BCF）=180°-12（∠EBC+∠BCF）=180°-12（180°-∠ABC+180°-∠ACB）=180°-12（180°-30°+180°-7

连接AE:∵三角形ABC为等边三角形;∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60度;∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120度;∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1/2*120

四点共圆最简单,初二的知识证明麻烦一些： 在CA上取CD=CM,连接DM,设AC、ME交于点F先由∠AME=∠ACE=60度,∠AFM=∠CFE得∠MAD=∠MEC(三角形内角和得出)容易证

过P作PE,PF,PG垂直BA,AC,CD角平分线得PE=PGPF=PG即PE=PFPA=PA所以PEA全等PFAEAP=FAPBPC=PCD-PBC=1/2ACD-1/2ABC=1/2(ACD-AB

连接BE.因为角ACB＝角DCE＝60度,所以角ACD+角DCB＝角BCE+角DCB,所以ACD＝角BCE又因为AC＝BC,DC＝EC所以三角形ACD全等于三角形BCE,所以角CBE＝角CAD＝60度

角BAC+角ABC+角ACB=180度（三角形内角和180度）角DAC+角BAC=180度（平角180度）角DAC=角ABC+角ACB（可以直接用叫做外角和定理）因为角ACB=角ABC所以角DAE=1

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

在AB上截取AF=CD∵AB=BC,所以BF=BD因为ABC=60所以BDF为等边三角形所以AFD=120=DCE因为BAD+ADB=ADB+CDE=120所以BAD=CDE于是全等

解:是等边三角形因为三角形ABC是等边三角形,所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=60度,因为∠DAE=∠DAC+∠CAE=60度,所以∠BAD=∠CAE,因为CE是角C的外角平分线,所以∠ACE=60

证三角形AFD与三角形DCE全等在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形B

证：在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F∵是等边三角形∴AB=AC又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE∴BD=CE在△ABD和△ACE中：AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE