等腰直角三角形中O是斜边AB中点 点DE分别在直角边

好麻烦的.取AB、AC的中点D、E连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.因为D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于

连接AD∵D是BC的中点所以AD=CD=1/2BC又∵三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°∴∠DAB=∠C=45°∠C=∠FGC=45°∴FG=CF由题意可证四边形AEFG是矩形∴FG=AE由此可

O到A顶点的距离是√2/2倍的a,到B顶点的距离是a/2,到C顶点的距离是a/2首先画出一个简易的等腰直角三角形做出AB边（或AC边)的垂直平分线,设与BC边交于点P,即可证明D是BC中点,就是O点,

如图

只需证明ΔBOP≌ΔPED,二者都有一个直角,且∠BPO=∠PBC+∠PCB=∠PDB+∠DCE=∠PDB+∠CDE=∠PDE再者BP=PD,角角边,全等成立.点P在线段CO上时证明过程也是一样的,证

（1）P在AO上（如图1）：∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠

证明：连接OB∵AB＝AC,∠ABC＝90∴∠A＝∠BCA＝45∵O是AC的中点∴BO⊥AC∴∠BOC＝90,∠CBO＝45∵PB＝PD∴∠PBD＝∠PDB∵∠PBD+∠PBO＝∠CBO＝45,∠PD

（1）证明：∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC（∠PDB外角）∴∠PBO=∠DPC．又∵BP=DP∴Rt△BOP≌Rt△PDE∴BO=PE；（2）PE=AO=BO=OC=a，AP=

因为AC⊥BD,设AD,BC相交于O,所以等腰梯形ABCD的面积＝1/2*（AC*BO)+1/2*（AC*DO)=1/2*AC*AC=100AC=10根号2在直角三角形AOB中,AO=BO角CAB=4

过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM=1/2AB因为DE⊥AB所以角DEP=角CMP角EDB=角B=45因为CP=PD所以角PCD=角PDC所以角CPB=45+

三角形面积=（6/√2）*（6/√2）/2=9斜边上的高=9*2/6=3

楼主：我就不证明了我就分析下你根据分析一定能得到解答的这是个要证明三角形全等的题在三角形BOP和三角形PDE中我们可以发现PB=PD角AOB=角PDE楼主没弄懂的大概就是证明角PBO=角DPC(只要这

你确定是AO=x,而不是AP=x?如果AP=x的话,第一问你已经会做,即证三角形PDE全等于三角形BPO,便得到对应三边相等；第二问如果设AP=x时,则有y=四边形PBDE的面积=三角形ABC的面积—

有图有过程,参考后请采纳!

12cm………

过C点FC垂直CE,截取FC=CE,连接AF,FD角DEC=45°,角FCE=90°,所以角FCD=45°,在三角形FCD和三角形ECD中FC=CE,CD=CD角FCD=角DCE所以三角形FCD和三角

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O

做CD垂直AB于D则D是AB的中点,且AD=BD=CDCD长=C到直线的距离好了,提供思路,自己算吧

过P点作平行于AB的直线交BC于F点,PE比AB等于PC比AC,求出PE,完设BE为a,用CE比上BC等于PC比上AC求出a,Y等于BE乘上PE除以2就是了,化简一下要1,X取值范围是0到4