等腰三角形ABC,DBE,CA=CB,DB=DE,∠ACB=∠BDE=∠α

解,如题意因,BF=EF,DE⊥AB故,△BED全等△FED而得∠DFB=∠DBF=45故,△DFB为等腰△证得BD=DF因∠CAB被平分所∠DAB=25.5,又因∠DFB=45所∠CBA=135故∠

设线段AB的中点为D,则CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD2CD=CA+1/2AD+CB+1/2BD=CA+CB于是：由AB*CA=BA*CB有：AB*CA+AB*CB=0AB*(CA+CB)=

BA=BC,角BAC=角ECF,又因DF⊥AC,所以角ADF=角CEF又因为角CEF＝角BED,所以角BED＝角BDE,BE=BD,故三角形BDE是等腰三角形

是的A折叠后与F重合,所以角ADE=角EDFDE//BC,所以角B=角ADE,角EDF=角BFD所以角B=角BFD三角形DBF是等腰三角形同理,三角形EFC是等腰三角形

BA=BC所以∠A=∠C,因为∠A+∠D=90°,∠C+∠CEF=90°,所以∠D=∠CEF,因为,∠CEF=∠BED,所以∠D=∠BED所以BE=BD所以△DBE是等腰三角形

BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到：a=c三角形ABC为等腰三角形

证明：在△ABC中,BA=BC,∵BA=BC,∴∠A=∠C,∵DF⊥AC,∴∠C+∠FEC=90°,∠A+∠D=90°,∴∠FEC=∠D,∵∠FEC=∠BED,∴∠BED=∠D,∴BD=BE,即△DB

DE⊥AB,DC⊥AC.∠DCA=∠DEA=90D在∠BAC平分线上,∠DAC=∠DAEAD=AD所以△DAC≌△DAE.DC=DE,AC=AEBD+DE=BD+DC=BCBC=AC=AE,所以BD+

是这样的不再问：对不起，不是的再答：好吧

证明：∵D,C,E共线,∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∵∠ACD+∠DAC=90°∴∠DAC=∠BCE在:△ACD和△CBE中∠DAC=∠ECB,∠D=∠E,AC=CB:∴△ACD≌△C

AB=BC=AC*sin45°=18*√2/2=9√2DB=BE=DE*sin45°=10*√2/2=5√2阴影面积=三角形ABC-三角形DBE=(9√2)*(9√2)/2-(5√2)*(5√2)/2

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B,D,和E在一条直线上,所以角DBE的度数为180°

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AC‖DE∴∠E=∠C∴∠B=∠E∴DE=DB∴△DBE是等腰三角形

因为(ca+cb)*(ca-ab)=0所以要么ca+cb=0要么ca-ab=0又已知a、b、c为三角形的边长不可能为负数.所以ca+cb≠0所以ca-ab=0a（c-b）=0因为a≠0所以c-b=0所

在AE上截取EF=EB,联结DFDE垂直BF,BE=EF得DF=DB,DF垂直DB,得DE=EF角ADB=角ACD+角CAD=角FDB+角ADF得角CAD=角ADF得角DAB=角ADF得DF=AFDB

∵△ABC中∠C=90度,且CA=CB∴△ABC是等腰直角三角形.∵AD是∠CAB的角平分线并且DE⊥AB∴∠C=∠AED=90度且DC=DE(角平分线到角的两边距离相等),又AD=AD所以△ACD≌

证法一：∵向量BC·向量CA＝向量CA·向量AB,∴｜BC｜｜CA｜cos∠C＝｜CA｜｜AB｜cos∠A∴｜BC｜cos∠C＝｜AB｜cos∠A过B作BD⊥AC交AC于D,则｜AD｜＝｜AB｜cos

因为△ABC为等腰三角形AB=AC所以角B=角C又因为DE//AC所以角DEB=角C（两直线平行,同位角相等）所以角DEB=角B所以在△DEB中DB=DE(等角对等边)所以△DEB为等腰△.

证明：由题AD⊥BC得到角BDF=90°,那么角BAE=BDF=90°.又BE为角ABC的角平分线,那么角ABE=角EBD.在三角形ABE和三角形DBF中,角BAE=角BDF,角ABE=角EBD得三角