等比数列的前三项和为168,第二项与第五项之差为42,求第五项与第七项的等比中项

由等比数列前n项和公式,S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S9=a1(1-q^9)/(1-q)又S3+S6=2*S9所以,a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1

解bn=（-1）^（n-1）*4n/an*a（n+1）=（-1）^（n-1）*4n/(2n-1)*(2n+1)=（-1）^（n-1）*[((2n+1)+(2n-1))/(2n-1)*(2n+1)]=（

因为是等比数列,所以(2x+2)^2=x(3x+3)所以x=-1or-4当x=-1时2x+2为0,所以舍x=-4公比q=3/2第四项为-27/2

an=Sn-Sn-1=3^n-1+k-（3^n-2+k）=3^n-1-3^n-2=2×3^n-2a1=3^1-2+k=1/3+k=2/3∴k=1/3选A再问：是3∧n-2，我做出来应该是D，不过思路多

a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3（舍去）an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210

设这三个数为aaqaq平方这个有没问题然后a+aq+aq平方=3.1）然后aq平方-9+a=2a去aq平方-9+a=2aq.2）是不是两个方程两个未知数

设等差数列的首项为a，公差为d，则它的第1，4，25项分别为a，a+3d，a+24d，∵它们成等比数列，∴（a+3d）2=a（a+24d）∴a2+6ad+9d2=a2+24ad∴9d2=18ad，∵等

解题思路：利用数列求和的常用的几种方法：错位相消，分组求和通项公式法解题过程：解：（1）由题意得：sn=1*20+2*21+3*22+4*23+…(n-1)*2n-2+n*2n-1(1)

三个数是A1,A4,A25A4=A1+3dA25=A1+24d(A4)^2=A1×A25(A1+3d)^2=A1(A1+24d)(A1)^2+6A1d+9d^2=(A1)^2+24A1dd^2=2A1

∵a1+a2+a3=168,∴a1+a1·q+a1·q²=168,∴a1·(1+q+q²)=168(1)a2-a5=42,∴a1·q-a1·q^4=42,∴a1·(q-q^4)=4

不是有等比数列求和公式么?和s=【1-a^（n+1）】/(1-a)

中间项为a4奇数项的和=a1+a3+a5+a7=2(a1+a7)偶数项的积=a2a4a6=a4^32(a1+a7)-a4^3=42a1+a7+a4=272a4+a4^3=12a4^3+2a4-12=0

已知一个等比数列前三项依次为6,18,54,那么这个等比数列的第5项是486【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!

1.k,k+1,3k+3是等比数列的前三项则(k+1)^2=k(3k+3)所以k=1/2或k=-1(舍去)（因为k+1≠0）所以公比是q=(k+1)/k=(1/2+1)/(1/2)=3所以第四项是(3

a2*a44=a9^2a2+a9+a44=217(a1+d)(a1+43d)=(a1+8d)^2--->28a1d=21d^2--->a1=3d/4ord=0a1+d+a1+8d+a1+43d=217

设这四个数分别是:a-d,a,a+d,(a+d)^2/a则a-d+(a+d)^2/a=16a+a+d=12解得：a=4,d=4或a=9,d=-6故这四个数分别是：0,4,8,16或15,9,3,1

an=2*(-2)^(n-1),a6=-64,a10=-1024

a7-a5=a5q^2-a5=a5(q^2-1)=48a6+a5=a5q+a5=a5(q+1)=48q-1=1q=2a5=16a10=a5q^5=16*2^5=512

解题思路：先根据已知条件利用等比数列的通项公式和前n项和公式来计算。解题过程：

设数列的公差为d,根据题意得,a1=4,a7=4+6d,a10=4+9d,因为a1,a7,a10成等比数列所以（4+6d）^2=4(4+9d)解得d=-1/3a7=2,a10=1所以等比数列的公比为1