等差数列中为什么Sn=n(a1 an) 2=n(am an-m 1) 2

因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D即Sn=n-(n(n-1)/2)*D,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D且S2n/S

请看一下证明：

就是Sn是等差数列若q≠1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)则2Sn=S(n-1)+S(n+1)所以2a1(1-q^n)/(1-q)=a1[1-q^(n-1)]/(1-q)+a1[1-q^(n+1)

因为Sm/Sn=m^2/n^2,所以{[2a1+(m-1)d]*m}/{[2a1+(n-1)d]*n}=m^2/n^2,[2a1+(m-1)d]/[2a1+(n-1)d]=m/n,2a1n+(m-1)

数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,∴Sn/n=2n,∴Sn=2n^2,∴a3=S3-S2=18-8=10.

a3+a5=（a1+2d）+（a1+4d）=2a1+6d=14；解得d=2；有S=a1+a2+……+an=na1+d+2d+……（n-1）d=na1+n*(n-1)/2d=n+n*(n-1)=n&su

1.ASn=2n+n(n-1)(-2)/2=-n^2+3n由二次函数知当n=1或n=2有最大值2.对n的表达式分子分母同时除以n分母就是n+110/n根据基本不等式分母最小值为21（n=10或n=11

竟然第一问会做,那么an=n就不给你说了bn=np^(n)那么Tn=p+2p^2+3p^3+.np^n①则pTn=p^2+2p^3+.(n-1)p^n+np^(n+1)②由①-②得(1-p)Tn=p+

设公差为dSn=(a1+an)n/2=Sm=(a1+am)m/2=1(a1+an)=2a1+(n-1)d=2/n(a1+am)=2a1+(m-1)d=2/m联立解得：a1=(m+n-1)/(mn)d=

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)Sn+2=a1[1-q^(n+2)]/(1-q)2Sn+2=Sn+Sn+1a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a

因为Sn=a1+a2+a3+...+an,若an>0,Sn增加,若an=0的最大的n.本题容易求得满足an>=0的最大的n为10或11.然后再用等差数列求和公式计算Sn=na1+[n(n-1)/2]d

n>=2时：∵an=2Sn^2/[（2Sn）-1]∴Sn-(Sn-1)=2Sn^2/[（2Sn）-1]两边同时乘以（2Sn）-1并化简得2Sn(Sn-1)+Sn-(Sn-1)=0两边同时除以Sn(Sn

1)s3/S1=1得s3＝s1又a1＝1所以a3＝1得an＝n－12)Sn＝n^2/2Bn=2/n^23)Tn

由S(n+1)/S(n)=(4n+2)/(n+1),可得a(n+1)/S(n)=S(n+1)/S(n)-1=(3n+1)/(n+1),所以S(n)=(n+1)/(3n+1)*a(n+1)以n-1代替n

兄弟,这道题肯定错了!而且错的地方是‘S3=Sn’,应该改为“‘S3=Sn’n为一个确切的数字”如果改为S3=S5；则：a4+a5=0即2a1+7d=0;由于a1=13,可得d=-26/7.这样就可以

a(n)=1+(n-1)da(n+1)=1+ndSn=(1+an)n/2=(2+nd-d)n/2(1+Sn)/(n(1-a(n+1)))=-((4+nd-d)/n)/(2n(nd))=-2/(nd)-

因为n,an,Sn成等差数列所以2an=Sn+n又因为an=Sn-Sn-1所以Sn+n=2Sn-1+2n左右两边同时加2Sn+n+2=2Sn-1+2n+2右边再变化Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-

a1=18n=4或9

证明如下：

(1)S(2n)=2n(a1+a2n)/2=n(a1+a2n)Sn=n(a1+an)/2S(2n)/Sn=2(a1+a2n)/(a1+an)=4a1+a2n=2a1+2ana2n=an+nd,其中d为