第一型曲面积分和第二型曲面积分的区别

加我口口吧：1194567058把这些弄懂确实很有必要,我把我知道的告诉你.二重积分是求体积的三重积分是求立体的质量的第一类曲线积分是求弧线质量的第二类曲线积分是求功的第一类曲面积分是求面质量的第二类

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……

由题意,S的侧是下侧,对于积分zdxdy来说,立马就可以化为二重积分.对于积分(x+y)dydz来说,S需要的是前侧或后侧.根据曲面方程以及曲面的下侧,得到法向量n=(αz/αx,αz/αy,-1)=

补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0再问：为什么要补上z=0，根本没有用啊，这是圆锥面啊再答：那倒是，不用加再问：而且z

方法一：先将曲面投影到坐标面,然后将曲面积分化为在该投影区域上的二重积分.方法二：也可考虑用高斯公式（注意该公式的三个条件是否满足）,转化为较简单的三重积分再求解.

个人感觉两类曲线积分以及格林公式还是相对比较简单的.对于曲面积分,也是分为两类,一类是对面积元素ds积分,一类是对坐标积分对面积元素积分也是由求一个

曲线积分,曲面积分时,曲线与曲面的方程可以代入被积函数中,因为积分是在曲线或曲面上进行的.对于重积分来说,积分是在整个区域上积分的,所以仅仅把曲面的方程代入被积函数是不行的,区域内部呢?再问：但是就像

你的做法没问题.可以把曲面方程代入曲面积分的被积函数,但是化为二重积分后不能再代入了再问：恩，麻烦再帮我看看这个问题http://zhidao.baidu.com/question/445417783

再问：高斯公式是另一种方法，但我想知道为什么用极坐标代换时会出现问题再答：“以柱面坐标系代换x=cost，y=sint，z=z”这是三重积分才可以。第二类曲面积分不可以。第二类曲面积分是被积函数在曲面

这道题目打错了.y=y*sinv,应该是y=u*sinv方法是将其转化为第一型曲面积分.写为(Pcosa+Qcosb+Rcosy)ds的形式,然后用参数方程改写它.关键是写出参数方程下s的法向量以及d

就是说规定在这个曲面上积分,类比第一类曲线积分在某条曲线上的积分,或者可以借助其物理意义理解,其物理意义是以f(x,y,z)为面密度的非均匀有质曲面（就是指这个空间曲面）的质量再问：有对应的图吗再问：

可以.曲线积分和曲面积分都可以.再问：只记得第一型的可以，第二型的也可以哈？再答：点(x,y,z)在曲面上变动，(x,y,z)满足曲面方程。

这是大学理工科的高等数学.一般人真答不上来.二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(

结果应该为-πh^4/2,而不是-∏/2h^4更不是0这道题目满足高斯公式的条件,所以用高斯公式很简单.先添加平面z=h,取上侧.构成一个封闭的曲面,这个封闭曲面整个外侧方向.于是∫∫x^2dydz+

在第二类曲线积分中,要规定曲线的方向.在下面即将讨论的第二类曲面积分中,也要规定曲面的法线方向.考虑一个光滑的曲面S,在S上取定一点M0,并在这点处引一法线,这法线有两种可能的方向,我们认定其中的一个

第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就

S的边界曲面为S1：z=(x^2+y^2)^0.5,0再问：如果不用对称性，是不是这样做：化成极坐标x=rcosa,y=rsina,r属于(0,1)a属于(0,2pi)然后算∫∫rcosa*rdrda