作业帮空间解析几何过三点求平面方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:01:59
因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以
太容易了.想当初我学习的时候,将课本上的定义、定理、例题和课后的习题做的滚瓜烂熟,课本几乎可以背出来,考试吗,轻而易举,小菜一碟.
一般情况下,切线斜率存在时设切线为y=kx+b,用圆心到直线的距离等于半径列方程组,可以求得四组解（外离时）
直线在平面上的投影为直线,直线和题目给出的直线应该可以组成一个垂直于平面4x-y+z=1的平面.假设一个平面方程,然后与题目三个方程联立求出参数后,这个平面方程与4x-y+z=1共同组成题目要求的直线
先求这条直线的方向向量为（2,0,-1）,再将一个点（-2,-1,3）代入直线方程中(x+2)/2=(x+1)/0=(x-3)/(-1)这时理解为是这样一个方程组(x+2)/2=(x-3)/(-1)x
两个方程表为z-f(x,y)=0z-φ(x,y)=0过两平面的交线的方程z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0即为所求.如果再有一个条件即可确定λ.
空间曲线L在xoy平面上的投影柱面方程是立体图形这儿只是表述的误解应该是向xoy面投影时的投影柱面方程.
解题思路：圆心到切线的距离等于半径解题过程：请看附件最终答案：略
先找出这平面的法向量N已知点(-3,1,-2)和(3,0,5),所以M1M2=（6,-1,7）M2M3=（1,0,0）N=M1M2×M2M3=7j+k=0方程为7(y-1)+z+2=0,即7y+z-5
{X+Y-Z-1=0①{X-Y+Z+1=0两式相加得2x=0,x=0,代入①,y=z+1,∴直线过点(0,0,-1),其方向向量a=(0,1,1).所求平面垂直于平面M:2x+y+z=1,所以它的法向
用“『X』”表示“向量X”,直接用向量终点坐标表示向量的分量.设原点O(0,0,0),P(6,-3,2),所以『OP』=(6,-3,2)平面4x-y+2z=8法向量为『T』=(4,-1,2)则所求平面
答案为A作为选择题,可以把这三点的坐标带入被选答案的方程,都成立的只有A.作为计算题,先设平面方程为Ax+By+Cz=0,然后带入坐标值,解得A,B,C的值即可
待定系数
平行啊,直线在平面2X=Z-1上(即平面4X-2Z=2)而两平面平行,所以.
Z=0就是这个平面的方程
不妨先取直线上两点A（8,-21,1）和B（3,-8,0）找到原平面法向量m=（2,1,3）取点C=B+m=（5,-7,3）将点A,B,C坐标代入平面ax+by+cz=1解得a=5/2,b=13/16
如果两个平面垂直,那它们肯定不重合,如果两个平面平行,那它们还可能重合,可以通过看它们有无公共点来判断,只要有一个公共点,就说明它们重合.垂直是相交的特殊情况
空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p的对称点记为点Q(X,Y,Z).(1)确定过点P,且以向量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程.m(x-u)+n
（0,0,1）是平面XOY的一个法向量,但一个平面的法向量有无数个,而且法向量的模不一定就是1的,所以只要你找一个在平面XOY的向量,再根据法向量的定义（法向量垂直于平面XOY内的那个向量）来列式,你