空间四边形的对边中点及对角线的中点的连线交于一点

级别不够,画不了图,只能直接告诉你方法就是找三角形的中位线啊然后考研的就是你的计算能力啦

空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,ABCD是正四面体.设四面体的棱长为2,又设CD中点为F,则EF‖BD,且EF=BD/2=1.∠AEF就是异面直线AE与BD所成角.AE=AF=√3.cos

作辅助线：O'E：O'为OA的中点C'E：C'为FA的中点O'C'：连接O'C'F'E：F'为O'C'中点建立三角形O'EF'易见：

连接OE、AE则OE=AE=√3/2D是OA中点,故DE垂直于OA同理DE垂直于BC故DE是OA和BC的公垂线段

连接AE,OE,AE＝OE＝√3/2,⊿AEO等腰,又AD＝DO,∴DE⊥AO（三合一）同理DE⊥BC.DE是异面直线OA和BC的公垂线段.DE＝√（AE²-AD²）＝√2/2O到

这个网上有全解希望对你有所帮助~

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

题目等价于：设空间四边形ABCD,四边中点A',B',C',D'.其中A'为AB中点,B'为BC中点,C'为CD中点,D'为DA中点,依条件有AC=BD,求A'B'C'D'构成什么图形?我们先分析AB

设四顶点对应向量a,b,c,d.对角线垂直(a-c)*(b-d)=0(*表示点积）a*b+c*d=b*c+d*a(a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d)=(b-c)*(b-c)+(d-a)*(d

楼上的错了．两条对角线只是互相垂直,没说互相平分．所以,不能肯定是菱形!根据三角形的中位线定理,可以轻松得知是矩形,但是由于空间四边形的两条对角线并没说是相等的,所以,得不到是正方形,所以,最后只能得

1)从题意可知OABC是空间正四边形,每个面都是正三角形.连接OE和AE,易知OE和AE都垂直于BC,因此BC垂直于平面OAE.从而DE垂直于BC.同样道理可得DE垂直于OA,因此DE是OA和BC的公

空间四边形的对角线垂直,推不出所得矩形的对角线垂直,所以只能是矩形.另外：矩形的对角线要是垂直的话,这个矩形一定是正方形.

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

连接AE、DE因为四边形OABC各边都为1三角形ABC和BOC都为等边三角形E为BC中点所以AE=OE所以三角形AEO为等边三角形D为AO中点所以DE垂直于AO所以证DE是异面直线OA和BC的公垂线A

空间四边形A-BCD的对边相等,取AB中点M,CD中点N,因为AC=BDAD=BD所以三角形ACB全等于三角形BDA,所以角ABC=角BAD,所以三角形BCM全等于三角形ADM所以DM=CM所以MN垂

对,连接3个中点确定该平面上边是中位线,对角线是底边,故平行

矩形连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形没有具体的图,我只能这样说,不知

设ABCD的坐标分别求出全部点的坐标就可以了,然后证明其中2条的交点在另外一条上,全是算数的,没推理的,自己算吧

矩形,不用画图,中点连线平行且等于对角线的一半.所以得到的四边形,对边平行相等,邻边互相垂直.

四条边就是顺着来,AB,BC,CD,DA关系是异面垂直,证明方法是,从A作BD的垂线,垂足为E,证明面ACE垂直BD就简单了,你试一下再问：详细点,最好有图有过程,谢谢,急!急!急!在线等!快点!