空间w是矩阵的集合它的维数等于什么谁的秩-搜答案-智慧作业帮

各种商集（商空间、商群、商环等等）都可以看作是等价类的集合当然,在ZF公理体系里所有的非空集合都是集合的集合

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

向量的维数是指向量分量的个数比如(1,2,3,4)'是一个4维向量矩阵的维数是指它的行数与列数,比如123456它的维数是2*3空间的维数是指它的基所含向量的个数比如V={(x1,x2,0,0)'|x

由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1),v2=(x2,y2,z2)为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1=0,x2+

此题就是求只有一个方程的齐次线性方程组x+y-2z=0的基础解系.将y,z作为自由变量,令y=1,z=0,解得x=-1,即得到一组解(-1,1,0)令y=0,z=1,解得x=2,即得到另一组解(2,0

首先,所有的对角阵之间是可交换的.齐次,任意一个矩阵A,若A可与所有的对角阵交换,可以证明A必是对角阵.而所有的对角阵的维数是n,基是第i个对角元是1,其余元素为0的对角阵,i＝1,2,...,n.再

定理2.15如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r（A）=

你的问题分类错了.

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi

(1)是(2)是(3)是因为对于同阶方阵构成的集合是线性空间所以只需证明对矩阵的加法及数乘运算封闭如(2)对称矩阵的和仍是对称矩阵;对称矩阵的k倍仍是对称矩阵.

3阶与2阶不能加.所以得是同阶.n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空间,（验证简单,自己完成）.维数是1+2+……+n＝n（n+1）/2.基可以用｛Eij｝1≤i≤j

设矩阵为A,如下步骤：1）先求出矩阵A的特征值λ1,λ2,……,λn2）对应于每个特征值解方程组|λE-A|=03）上面每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数就是特征空间的维数,解得

完全可以.因为矩阵的秩与它的行秩,还有列秩,三者是相等的.

m*n个元素中只有一个,明显是1,其余的是0,这样的矩阵有m*n个1,这m*n个矩阵构成一组基2,任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示（普通意义上的矩阵加法和数乘）所以求证所有m×n阶矩阵的集合

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.

反对称矩阵主对角线上元全是0,aji=-aij所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2令Eij为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩

零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解,基就是基础解系,维数是n－r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.再问：好像是额！！。。。对了，再问一下矩阵行空间正交补怎么算？我觉得我的的算法有问题，算出的

将此向量a,扩充到V的一组正交基,则另外n-1个向量构成的子空间就是它的正交补空间,因而它的维数为n-1.

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）

空间w是矩阵的集合 它的维数等于什么谁的秩