一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:01:39

零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解,基就是基础解系,维数是n－r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
再问：好像是额！！。。。对了，再问一下矩阵行空间正交补怎么算？我觉得我的的算法有问题，算出的结果是基础解系，我懵了。。
再答：一样，行空间正交补也是零空间
再问：啊！。。。那就是设一组未知数和矩阵相乘，等于零向量？？那不就是矩阵的基础解析么。。！那么列向量呢？求的方法和我上面说得一样么？
再答：列向量的正交补就是A^T的行向量的正交补，也就是A^Ty=0的基础解系。

一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? 可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵. 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基任意给一个矩阵,特征向量空间的维数和基如何确定? 向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 矩阵的维数怎么求?如以下矩阵怎么求矩阵的维数? 求向量空间的维数与基a b（一个矩阵）其中a,b属于数域Pb 0求此向量空间的维数与基全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.