积分cos2x (cos2x sin2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:38:35
∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx(应用余弦倍角公式)=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2
用分部积分法嘛,
稍等!做完给你图再答:再问:你是哪个俱乐部的球迷,看着像国内的大神再答:拜仁慕尼黑!!!
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号(2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了(cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0)原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs
∫(上限π/4,下限0)x/(1+cos2x)dx=∫(上限π/4,下限0)x×/(1/2×(secx)^2)dx=1/2×∫(上限π/4,下限0)xdtanx=1/2×[π/4-∫(上限π/4,下限
因为当Pai/2
∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20
∫cos2x/(cosx-sinx)dx=∫[(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)]dx=∫(cosx+sinx)dx=sinx-cosx+C
再问:好快~而且是图片所以很清楚~赞再答:有点误再问:只是最後答案算错了吗?再答:是的另有简单方法如下:再问:厉害喔~!!谢谢你~🙏再答:做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1(cosx)^2=(1+cos2x)/2再问:为什么cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2再答:cos(A+B)=cosA
√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
(积分符号Pi到0)√(1-cos2x)dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞
∫[x/(1+cos2x)]dx=∫[x/(1+2cos^2x-1)]dx=∫[x/(2cos^2x)]dx=(1/2)∫(x/cos^2x)dx=(1/2)∫x*sec^2xdx=(1/2)∫xd(
(积分符号派到0)根号(1-cos2x)dx=(x-1/2sin2x)(0跟π的取值想减)=-πlimx→0+,(lnx-x/e-π)=+∞
∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx(应用余弦倍角公式)=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2
∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c
cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)