矩阵的初等变换在换行后正负号改变吗?-搜答案-智慧作业帮

2,3,4行分别减去第一行.接下来类似,就是把矩阵化为上三角矩阵（即左下角元素为零）书上就能找到的,而且是最简单的题目.居然有人懒到这种程度.

可以,但必须依次进行,即不能同时进行比如abcdr1+r2,r2+r1结果应该是a+cb+da+2cb+2d而不是a+cb+dc+ad+b具体哪有疑问请追问

第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）这实际上是用分块可逆矩阵E1...P...Ek左乘(或右乘).这样不改变矩阵的秩.一般情况下,r(AB)

必要性：若A与B等价,设A的通过初等变换得到标准形D,则A与D等价,根据等价的传递性,B与D也等价,故D也为矩阵B的标准性,即他们的标准形相同.充分性：若矩阵A与B的标准形相同,均为D.则可知A与D等

这个是两步.1、三四两行互换2、新的第三行乘以（a-2）,并加到第四行上去,就得到图中的结果了

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

再答：

矩阵的行（列）初等变换有3种：1.交换两行（列）；2.以数k≠0乘某一行（列）的所有元素；3.把某一行（列）所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.进行行初（列）等变换有个基本原则不能变就是虽然改变了

这是两个独立的问题1.行列式是一个值,它有若干个性质,比如交换两行(列)行列式变符号在这里,我们并不把这类变换称为行列式的初等变换,而是称之为行列式的性质2.矩阵的初等变换矩阵是一个数表矩阵的初等行变

矩阵对调不变号.不过行列式对调变号

一定要行变换,因为行变换相当于方程组的加减乘除,你想象一下方程组列方向运算能行么?要快速得到基础解系我觉得没什么快速的办法,最好就是写出来,不容易出错.要快的话你就心算吧.特别是非齐次线性方程组算导出

矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩,矩阵的特征值是要改变的

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

问题描述不清,你说的没有结束之前是什么意思?施“行行”初等变换,对一个矩阵,行变换,列变换都可以做.有时候有区别,关键看你的目的是什么.好比,用来求逆,只能作行的或者列的；解线性方程组,对增广矩阵或系

你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一

因为|A|0∴A可逆∴AX=A+2XAX-2X=A(A-2E)X=A∵A-2E=301200110-020014002=1011-10012同样|A-2E|0∴A-2E也是可逆的∴X=A(A-2E)^

矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号

详细说:A左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换类似有,A右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A=1234P=(左乘第2行回到第1行)1101PA=4634回答字数受限制

11-20701-1030001-30001-3

那要看你作初等变换干什么只求秩无所谓,行列变换都可以一般情况只能用行变换再问：这边是变为一个对角矩阵，好像行列都行再答：你说的应该是合同变换,必须行列进行相应的变换