矩阵特征值有什么用-搜答案-智慧作业帮

若两个矩阵的特征值相同,且都可对角化,则相似题目中矩阵不是对角矩阵,但它有n个不同特征值,故可对角化

1.方阵A不满秩等价于A有零特征值.2.A的秩不小于A的非零特征值的个数.

很明显一点你说得分块矩阵要是分块对角矩阵接着所有对角上子块得特征值就是原来的特征值特征向量当然没有一点关系因为子块阶数也跟大块不一样呀

没考虑过AA^T的特征值与特征向量,只能推想A与A^T的特征值尽管相同,但由于他们的特征向量不一定相同,所以AA^T的特征值与A和特征值不一定相同.由于|AA^T|=|A|^2,所以若A不可逆,则他们

你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对

如果把一个实数当做一个1*1的矩阵的话,那么特征值就是他本身,特征向量就是[1],特征值是对矩阵而言的概念,必须是矩阵才会有特征值.

1.对于特征值分解[v,d]=eig(A),我们有这样的关系A=v*d*inv(v)特征值分解中有一种特殊的分解,叫正交分解.正交分解其实就是对称阵的特征值分解,[v,d]=eig(B),B=v*d*

实对称矩阵的特征值都是实数属于不同特征值的特征向量正交k重特征值有k个线性无关的特征向量

记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有：min(s)

伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同再答：特征值是照片再答：再答：A是原矩阵再问：嗯，谢谢

注意:A^TA的特征值可不等于A的特征值的平方哦这是因为A与A^T尽管特征值相同,但它们的特征向量不一定相同这可给出反例:A=[1-1;24]tr是trace(迹)的缩写tr(A^TA)=∑∑aij^

只说定义吧[意义,太重要.用途,太多.几句话说不清,不说了!]n阶方阵A,行列式|λE-A|[E是n阶单位矩阵,λ是变量.这是λ的n次多项式,首项系数是1]叫做A的特征多项式,[f（λ）＝|λE-A|

两个矩阵合同,只能保证正负惯性指数相等,也就是正负特征值个数相等,但并不能保证特征值相同.

很多用处,你以后写论文时或者做课题研究时或许用到矩阵的相关知识,比如模糊矩阵,求特征根有助于你利用层次分析法进行综合评价,或者排序.

A与B相似所以存在一个矩阵P使得A=PBP^(-1)设α是A的属于λ的一个特征向量所以Aα=λα将A=PBP^(-1)带入PBP^(-1)α=λα得BP^(-1)α=λP^(-1)α所以x是B的属于λ

这个不需要解特征方程求根因为1A的行列式等于所有特征值的积2A的对角线上元素之和等于所以特征值的和因为是2阶的,所以只有两个特征值.四个元素都是1,所以｜A｜=0,由第1条,所以有一个特征值是0由第2

例如P^（-1）AP＝D,A＝PDP^（-1）.A^n＝P（D^n）P^（-1）,D是对角矩阵n次方可以直接写出.后面的用途多多,慢慢学吧.线性代数本身就是基础课.而特征方法也是线性代数的的一个基本方

因为A*A=IAIEIA*AI=IIAIEI=IAI^n,IA*IIAI=IAI^n,故IA*I=IAI^(n-1),若A能对角化,A的特征值为d1,d2,..,dn.则有IAI=d1d2,..,dn

正负特征值的个数分别是正负惯性指数

首先特征值只有方阵才有,奇异值只要是个矩阵就有.所以你的问题要求同时两者存在,那么矩阵只可能是方阵了.奇异值是也是按照特征分解的思路,只不过分解的矩阵是X‘X或者XX'特征分解告诉我们,如果方阵X能相