矩阵任意两行做差

A=magic(5)idx=nchoosek(1:5,3);forn=1:nchoosek(5,3)B{n}=A(idx(n,:),:);end%B{n}就是矩阵,比如下面B{1}B{2}

大多数矩阵函数都只对方阵进行定义,A^0也是如此对于n阶方阵A而言,不论A是否为零,A^0都定义成n阶单位阵方阵是线性变换的一种表示形式,A^k就是把变换A作用k次,既然如此很自然地A^0x=x对一切

A为正定则特征值全为正A=P*[v1..*P^-1vn]A^k=P*[v1^k..*P^-1vn^k]v1^k..vn^k也是正数即A^k的特征值全为正所以A^k也是正定矩阵

如果该矩阵各阶顺序主子式不为零,则矩阵可表示为一个下三角矩阵与上三角矩阵的乘积,LU分解如果该矩阵非奇异,则矩阵可表示为一个置换阵,下三角矩阵与上三角矩阵的乘积,即PLU分解,故矩阵非奇异均可由三角矩

是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩

A的第i行乘-1等于第i列乘-1,故对角线以外的元素均为0A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.

根据转置矩阵的性质(AB)'=B'A'以及(A')'=A有(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.同理(AA')'=(A')'A'=AA'所以AA'也是对称矩阵.

比较规范的叫法是范数,你看一下下面的链接就知道了.

Ak是A的k次方?A的特征值是λ则A^K的特征值是λ^k(这个是常用结论)A是正定矩阵则A所有特征值>0λ^k>0所以A^K的特征值也全都大于0所以A^k是正定矩阵

真巧,我刚做过这道题\x0d\x0d请看图片：\x0d\x0d

分两种情况考虑:1.如果A可逆,则原命题成立.A*=A^(-1)*constconst是一个常数设V是A的特征向量,设V的特征值为L则:V=I*V=A^(-1)*A*V=A^(-1)*L*V所以A^(

a=17241815235714164613202210121921311182529>>b=a(3,:)%第三行b=46132022>>c=a(:,3)%第三列c=17131925选取其他行列方法类

不用变符号的.对于矩阵,任意交换2行或2列的位置属于初等变换,不用变符号.但是,如果是行列式,就要变符号了

functionB=gauss(A)B=A;[m,n]=size(A);fori=1:min([m,n])j=find(B(i:end,i),1);ifisempty(j)break;elseB([i

我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

两个矩阵要整体相减,行列数必须相等,直接用A-B(A、B分别为矩阵),如果是不同行列的矩阵相减,那就是矩阵里面的某一个数相减,比如说矩阵A=[123;456;789;],B=[6254;7852;32

function[Q,R]=Householder(A)[m,n]=size(A);%要求m>=n;V=zeros(m);Q=eye(m);R=zeros(m,n);a=zeros(m,n);fork

这种矩阵可以表示成一个列向量与一个行向量的乘积αβ^T若A≠0,则它的秩为1,特征值为β^Tα,0,0,..,0,并且可对角化

当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换