作业帮matlab任意生成一个实矩阵 用household变换成下三角矩阵（在线等）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:52:25
matlab任意生成一个实矩阵 用household变换成下三角矩阵（在线等）
function [Q,R]=Householder(A)
[m,n]=size(A); %要求m>=n;
V=zeros(m);
Q=eye(m);
R=zeros(m,n);
a=zeros(m,n);
for k=1:n
P=eye(m);
I=eye(n-k+1);
x=A(1:n-k+1,n-k+1);
e=zeros(n-k+1,1);
e(n-k+1,1)=1;
V(1:n-k+1,k)= sign(x(n-k+1))*norm(x)*e+x;
V(1:n-k+1,k)=V(1:n-k+1,k)/norm(V(1:n-k+1,k));
F=I-2*V(1:n-k+1,k)*V(1:n-k+1,k)';
P(1:n-k+1,1:n-k+1)=F;
Q=Q*P; A(1:n-k+1,1:n-k+1)=A(1:n-k+1,1:n-k+1)-2*V(1:n-k+1,k)*(V(1:n-k+1,k))'*A(1:n-k+1,1:n-k+1);
end
R=A;
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[m,n]=size(A); %要求m>=n;
V=zeros(m);
Q=eye(m);
R=zeros(m,n);
a=zeros(m,n);
for k=1:n
P=eye(m);
I=eye(n-k+1);
x=A(1:n-k+1,n-k+1);
e=zeros(n-k+1,1);
e(n-k+1,1)=1;
V(1:n-k+1,k)= sign(x(n-k+1))*norm(x)*e+x;
V(1:n-k+1,k)=V(1:n-k+1,k)/norm(V(1:n-k+1,k));
F=I-2*V(1:n-k+1,k)*V(1:n-k+1,k)';
P(1:n-k+1,1:n-k+1)=F;
Q=Q*P; A(1:n-k+1,1:n-k+1)=A(1:n-k+1,1:n-k+1)-2*V(1:n-k+1,k)*(V(1:n-k+1,k))'*A(1:n-k+1,1:n-k+1);
end
R=A;
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