矩阵A的特征根为1,2,-1,则行列式|3A^2 2A E|

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1

|A|=2≠0可逆

：所求的B的行列式=1×（-2）×3=-6.

1、令f(A)=B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E；2、因为A的特征值为1,2,-1,所以A*的特征值为-2,-1,2,A^-1的特征值为1,1/2,-1,A^2的特征值为1,4,1；3、所

不知道你题目中的r指的是什么…设r（A）=r,则A的特征多项式应为（x-1）^rx^（n-r）矩阵的最小多项式与它的特征多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,所以A的特征值只有0、1,而x（x

设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为p(A)的特征值,故:p（A）的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)的特征多项式为：[λ-p(λ1)][λ-p(λ2

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

对于方阵A,如果存在非零向量x和常数c使得A*x=c*x,那么c叫做A的特征值（特征根）.多项式|c*I-A|(||表示行列式)的所有根恰好是A的所有特征值.to楼上：特征根就是特征值,指的是特征方程

P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]

A可对角化,则A=P^(-1)λP则（λ1E-A）=λ1E-P^(-1)λP=P^(-1)（λ1-λi）P说明：λ为A对角化后的对角矩阵.P为对应的特征向量,（λ1-λi）表示：对角线上分别是λ1-λ

|A|表示A的行列式,行列式是能计算出来的,是一个具体的数哦,所以这里|A|是当一个常数一样得提出来做乘积,当然不需要做转置.

对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵.实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵.具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

1.因为若A与B都是n阶正交矩阵所以AA'=A'A=E,BB'=B'B=E所以(AB)'(AB)=B'A'AB=B'B=E所以AB是正交矩阵.2.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A

︱λI-A︱=（λ-2）[(λ+1)(λ-3)+1*4]=(λ-2)(λ^2-2λ+4)=(λ-2)(λ-1)^2

仅这一个结论是不够的,还需要:1.属于不同特征值的特征向量正交2.对A的k重特征值a,有k个线性无关的特征向量(这个结论关键,它保证A可对角化,再由1,即可)第1个证明简单些,第2个麻烦,教科书一般不

二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2再答：有哪里不清楚继续问吧再答：记得采纳我的答案哦～再问：谢谢啦

设k1α1+k2α2是A的属于特征值λ的特征向量则A(k1α1+k2α2)=λ(k1α1+k2α2)所以k1Aα1+k2Aα2=k1λα1+k2λα2由已知,Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2所以k1