实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵

实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵 证明：若n级实矩阵A的特征多项式在复数域中的根都是实数,则A一定正交相似于上三角矩阵. 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵 设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 证明：对任意实对称矩阵A,总存在充分大的实数t,使{tI（I为单位矩阵）+A}是正定矩阵. 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵 特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵?