作业帮矩阵A的特征值为1,2,3,求A^3-6A^2 7A的行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:43:31
令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1
|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-
：所求的B的行列式=1×（-2）×3=-6.
求特征值是吗A的绝对值-6A*+3A+2E的特征值=-6/x+3x+2为-15-5
|2A*|=2^3|A*|=8|A|^(n-1)=8|A|^2|A|=特征值的乘积=3所以原式=72再问：为什么|2A*|=2∧3|A*|，就这里不懂，麻烦给解释一下，再答：|kA|=k^n|A|
因为A的特征值为1,2,3所以A^2+2A+4E的特征值为7,12,19又|A|=1*2*3=6所以A*的特征值为6,3,2所以(A*)^2的特征值为36,9,4希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我
因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1,1,2所以det（2E+B)=0det(4E+B
A+3E的特征值分别为：2+3,1+3,-1+3所以行列式：5*4*2=40
A^2-A+E的特征值为f(1),f(2),f(-1),f(3)其中f=x^2-x+1所以A^2-A+E的特征值为1,3,3,7又因为|A|=1*2*(-1)*3=-6所以A*的特征值为|A|/λ:-
|2A|的特征值为8*1.8*3.8*（-2）=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问：怎么算的呢？？再答：公式
相似矩阵的特征值相同吧逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧伴随是逆乘以|A|吧,|A|=1×-2×-3=6,特征值就是逆的6倍吧
λa=1,2,-3|A|=1*2*(-3)=-6λ（A*）=λa/|A|λ（A*）=-6.-3.2λ（A*—3A+2E）=-7..-7.13再问：？再答：是特征值啊再问：你这证明过程我看不懂啊再答：定
A^2＋2A－3E对应的多项式为x^2+2x-3把A的特征值1,2,3代入既得A^2＋2A－3E的特征值:0,5,12
2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值
你每次带入的特征值不一样,这是不对的.不同特征值对应的特征向量是不一样的也就是说当AB=B成立时,A^2C=4C成立,B与C是不相等的所以求特征值,应该是1+1+2*1+3*1=71+2+2*4+3*
A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6
E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为
结果为2*2*（-1）=-4因为有这个结论,一个矩阵的行列式等于它的各个特征值之积,我刚考完线代,复习了很久呢.