矩阵ab=ba说明什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 19:19:27
你新学的线代?首先要明白什么是矩阵的乘法.矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者
据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问:555我刚
证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=
矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的.除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般的条件.
AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=AB你的前提条件不足,A,B应该是对称矩阵,这样就有BA=AB
证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=
证明:由A+2B=AB得(A-2E)(B-E)=2E所以B-E可逆,且(B-E)^-1=(1/2)(A-2E).所以(B-E)(A-2E)=2E整理有BA=A+2B再由已知得AB=BA.
碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor
设A=﹙aij﹚B=﹙bij﹚tr﹙AB﹚=∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bjitr﹙BA﹚=∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji[把字母i,j对换]=∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤
A,B必为同阶方阵称为可交换再问:行列式、矩阵、向量的区别是:行列式是?;矩阵是?;向量是?再答:行列式是由n^2个数构成的按规律计算出的一个数值矩阵是一个数表向量是1行n列(或n行1列)的特殊矩阵
一个矩阵A是正规阵的充要条件是存在矩阵X,使得X*AX是对角阵.其中X*是X的共轭转置.于是存在矩阵X,Y使得X*AX=K,Y*BY=J,其中K,J是对角阵,且可记K=diag(K1,K2,...,K
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满
其实这是个充分必要的由已知,A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB有问题请消息我或追问
实对称矩阵A,B,分别存在实对称正定矩阵C,D,使得A=C^2,B=D^2则有C'(AB)C=C^-1(CCDD)C=CDDC=C'D'DC=(DC)'DC=E'EE=DC可逆,所以C'(AB)C正定
设B=abcd由AB=BA得[a,b][a+2b,b][2a+c,2b+d]=[c+2d,d]所以有a=a+2b2a+c=c+2d2b+d=d解得:b=0,a=d所以,满足AB=BA的矩阵为:a0ca
不行,取A=E,B为任意不为单位矩阵的矩阵有AB=BA,但A=B不成立但需要申明,此明A与B同型,即有相同的行数及列数
AB是对称矩阵<=>(AB)'=AB<=>B'A'=AB<=>BA=AB即AB可交换再问:AB是反对称矩阵呢!!!
A=diag{a1,a2,……an}B=diag{b1,b2,……bn}AB=diag{a1b1,a2b2,……anbn}BA=diag{b1a1,b2a2,……bnan}∵akbk=bkak(数的乘
利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等