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如图,ab,bc,cd分别与圆o相切于e,f,g且ab平行cd,bo=6cm,co=8cm,求bc的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:05:53
如图,ab,bc,cd分别与圆o相切于e,f,g且ab平行cd,bo=6cm,co=8cm,求bc的长
 
证明:∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,
∴∠OBE=∠OBF=1/2∠EBF,∠OCG=∠OCF=1/2∠GCF,
∵AB∥CD,
∴∠EBF+∠GCF=180°,
∴∠OBF+∠OCF=90°,
∴∠BOC=90°,
∴△OBC是直角三角形;
在Rt△BOC中,BO=6,CO=8,
∴BC=√BO^2+CO^2 =10;