直角坐标平面上点a(4,3),过点a分别向x轴,y轴的垂线,垂足b,c

方法一：连接AB,做中垂线与X轴的交点就是所求.方法二：设所求点为C（x,0）则线段AC=BC列方程可得.

设P(x,y),B(x1,y1)则(x-3,y-2)=(x1-x,y1-y)所以x1=2x-3,y1=2y-2因为点B在圆x^2+y^2=1上运动所以(2x-3)^2+(2y-2)^2=1所以点P的轨

设C点坐标为(x,0),AB=2√5若AC=BC,则(x+3)^2+4=(x-1)^2+16,所以x=1/2,C(1/2,0)若AC=AB=2√5,则点C在圆(x+3)^2+(y-2)^2=20上,令

设C点坐标为（x,0）三种情况AC=ABAB=BCAC=BCAC=BC就两点间的距离公式解决,（-3-x）²+（3-0）²=（1-x）²+（4-0）²解得x=-

设点C（a,0）,则AB的斜率为（4-2）/（1+3）=1/2,AC的斜率为（0-2）/（a+3）=-2/（a+3）,BC的斜率为（0-4）/（a-1）=-4/（a-1）.因为△ABC是直角三角形,所

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

设点c坐标为(x,0)AC=√（x+3）^2+4BC=√（x-1）^2+16AB=2√5若AC=BC√（x+3）^2+4=√（x-1）^2+16x^2+6x+13=x^2-2x+178x=4x=1/2

设点C为(a,0),(1)AB=AC(-3-1)^2+(2-4)^2=(-3-a)^2+2^2a=-7或者a=1C(-7,0)或(1,0)(2)AB=BC(-3-1)^2+(2-4)^2=(1-a)^

过A点,做平行于X轴、Y轴的线过B点,做平行于Y轴的线过C点,做平行于X轴的线这4条线分别相交A（3,-5）M（-4,-5）P（-4,1）Q（3,1）S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQ

因为点C在Y轴上,可设点C的坐标为（0,Y）则线段AC＝｜Y－3｜因为点B（－2,5）则可知三角形ABC中AC边上的高为2则三角形ABC的面积＝｜Y－3｜*2/2＝4,即｜Y－3｜＝4则Y＝7或－1所

（1）∵将点A绕点O顺时针旋转90°到点A′位置∴OA=OA'∠AOD+∠A'OE=90°又∠A'OE+∠A'=90°∴∠AOD=∠A'同理∠A=∠A'

设点C坐标为（x，0）．（1分）利用两点间的距离公式，得AC＝(x−2)2+1，BC＝(x−3)2+16．（1分）根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．即（x-2）2+1=（x-3）2+16．（2

用勾股定理算分三种情况讨论下

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

点C的坐标是（0,1）或（0,-3）使三角形ABC是直角三角形再问：能详细点么再答：不好意思，得更正一下，点C的坐标只能是（0，-3） 作个图就可以知道了：

（1）因为直线将矩形切成相等的两半,所以直线过矩形的中心,也就是（2,⒈5）,因此得出y=kx+6中k=-9/4,再分别将y=0和x=0代入就得出（0,6）舍去,（8/3,0）所以直线与矩形的一个交点

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角

A,B中点坐标为D(5/2,5/2)直线AB斜率k1=(4-1)/(3-2)=3设线段AB中垂线为l,l斜率为k2,k1*k2=-1,故k2=-1/3,而l过D(5/2,5/2),则l方程为：y-5/